Leetcode 二叉樹四種周遊方式總結

文章目錄

• 1. 前序周遊
• 2. 中序周遊
• 3. 後序周遊
• 4. 層序周遊

1. 前序周遊

Leetcode 144. 二叉樹的前序周遊

遞歸實作：

class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        helper(root, res);
        return res;
    }

    private void helper(TreeNode root, List<Integer> res) {
        if (root == null) {
            return;
        }

        res.add(root.val);
        helper(root.left, res);
        helper(root.right, res);
    }
}
           

疊代實作：沿左側分支展開，同時壓棧，直到左子樹為空；彈出棧頂元素，轉向右子樹，重複上述步驟，直到棧為空。該方法适用于三種周遊方式。

1. 将目前節點壓入棧中，節點值加入輸出序列（前序周遊），跳轉到左子樹；
2. 重複過程 1，直到左子樹為空；
3. 彈出棧頂元素，節點值加入輸出序列（中序周遊），跳轉到右子樹；
4. 重複過程 1，直到棧為空。

class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return new ArrayList<>();
        }

        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        Stack<TreeNode> stk = new Stack<>();
        while (true) {
            while (root != null) {
                res.add(root.val);
                stk.push(root);
                root = root.left;
            }
            if (stk.isEmpty()) {
                break;
            }
            TreeNode node = stk.pop();
            root = node.right;
        }
        return res;
    }
}
           

疊代實作：每次循環，右子節點先入後出，左子節點後入先出，利用棧的特性完成周遊，僅适用于前序周遊。

class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return new ArrayList<>();
        }

        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        Stack<TreeNode> stk = new Stack<>();
        stk.push(root);
        while (!stk.isEmpty()) {
            TreeNode node = stk.pop();
            res.add(node.val);
            if (node.right != null) {
                stk.push(node.right);
            }
            if (node.left != null) {
                stk.push(node.left);
            }
        }
        return res;
    }
}
           

2. 中序周遊

Leetcode 94. 二叉樹的中序周遊

遞歸實作：

class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        helper(root, res);
        return res;
    }

    private void helper(TreeNode root, List<Integer> res) {
        if (root == null) {
            return;
        }

        helper(root.left, res);
        res.add(root.val);
        helper(root.right, res);
    }
}
           

疊代實作：

class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return new ArrayList<>();
        }

        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        Stack<TreeNode> stk = new Stack<>();
        while (true) {
            while (root != null) {
                stk.push(root);
                root = root.left;
            }
            if (stk.isEmpty()) {
                break;
            }
            TreeNode node = stk.pop();
            res.add(node.val);
            root = node.right;
        }
        return res;
    }
}
           

3. 後序周遊

Leetcode 145. 二叉樹的後序周遊

遞歸實作：

class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        helper(root, res);
        return res;
    }

    private void helper(TreeNode root, List<Integer> res) {
        if (root == null) {
            return;
        }

        helper(root.left, res);
        helper(root.right, res);
        res.add(root.val);
    }
}
           

疊代實作：後序周遊就是逆前序周遊的倒序輸出，逆前序周遊即先通路根節點，再處理右子樹，最後處理左子樹。

• 前序周遊：根 -> 左 -> 右；
• 逆前序周遊：根 -> 右 -> 左；
• 後序周遊：左 -> 右 -> 根。

class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return new ArrayList<>();
        }

        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        Stack<TreeNode> stk = new Stack<>();
        while (true) {
            while (root != null) {
                res.add(root.val);
                stk.push(root);
                root = root.right;
            }
            if (stk.isEmpty()) {
                break;
            }
            TreeNode node = stk.pop();
            root = node.left;
        }
        Collections.reverse(res);
        return res;
    }
}
           

疊代實作：後序周遊中，隻有周遊完右子樹，才能通路根節點。是以，需要引入變量記錄上一次通路的節點，用于判斷是否完成了對右子樹的周遊。

class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return new ArrayList<>();
        }

        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        Stack<TreeNode> stk = new Stack<>();
        TreeNode pre = null;
        while (root != null) {
            pre = root;
            stk.push(root);
            root = root.left;
        }
        while (!stk.isEmpty()) {
            TreeNode node = stk.peek();
            if (pre == node.right || node.right == null) {
                pre = stk.pop();
                res.add(node.val);
            } else {
                root = node.right;
                while (root != null) {
                    pre = root;
                    stk.push(root);
                    root = root.left;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}
           

4. 層序周遊

Leetcode 102. 二叉樹的層次周遊

遞歸實作：

class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        helper(root, 0, res);
        return res;
    }

    private void helper(TreeNode root, int level, List<List<Integer>> res) {
        if(root == null) {
            return;
        }
        if(level == res.size()) {
            res.add(new ArrayList<>());
        }
        res.get(level).add(root.val);
        helper(root.left, level+1,res);
        helper(root.right,level+1,res);
    }
}
           

疊代實作：

class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return new ArrayList<>();
        }

        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);
        while (!queue.isEmpty()) {
            int n = queue.size();
            List<Integer> ans = new ArrayList<>();
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                TreeNode node = queue.remove();
                ans.add(node.val);
                if (node.left != null) {
                    queue.add(node.left);
                }
                if (node.right != null) {
                    queue.add(node.right);
                }
            }
            res.add(ans);
        }
        return res;
    }
}