2021年五一杯數學模組化消防救援問題思路

摘 要：

論文+程式：https://mianbaoduo.com/o/bread/mbd-YZqVkp9p

随着近年來經濟的不斷發展，各種新型的災害事故在市場上有頻繁發生的狀況，如何能能在同一時間安排好消防員，順利的開展救援也是一項熱門的研究話題，面對這種狀況為了保障我國滅火救援行動的順利開展，并且做出相應安全防範，已經不僅僅是相關從業人員的研究課題，并且也受到了來自社會的廣泛關注。

本文主要研究了某地區的消防救援隊出警問題，其本質屬于目标優化評估問題，其問題的關鍵在分題題目附件中給定的資訊，統計2016-2020每月每天每個時段的出警資訊，計算該地區的人口密度、事件密度，以及計算各個消防站的距離等問題。通過建立模型，設計算法，我們分析每一個問題時，都設計了可視化的資料，這讓問題更加的簡單化，别人也能夠清楚的了解問題的解決方案，我們通過資料說明問題，使得問題的解決方案更有說服力。

針對題目中的六個問題，我們有如下思路：

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問題一，用MATLAB軟體處理給出的資料，經過統計得出5年内2，5，8，11月的第一天的三個時間段的平均出警或最高出警次數，進而計算出排班人數；

問題二，我們使用時間預測模型，使用前4年的資料進行計算，然後使用真實資料進行模型的準确性和穩定性評價。再使用同一模型，再次預測2021年的出警次數；

問題三，建立各類事件發生次數與月份關系的多種數學模型，以拟合度最優為評價标準，确定每類事件發生次數的最優模型；

問題四，算出2016-2020年各類事件的事件密度，然後分析各類事件與哪片區域相關性最大；

問題五，計算每機關人口的事件密度，并進行讨論分析；

問題六，求建立消防站後的平均出警時間，選擇建立後可以使得平均出警時間最短的區域建消防站，即為最合适的建立點。

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2.1 問題分析

問題一：

本題的第一問就是一個資料統計的小問題。首先我們需要定義如何安排值班人數，可以定義值班人數高于平均出警次數，也可以定義值班人數應保證高于最高出警次數。在這裡我們定義值班人數高于平均出警次數。

用MATLAB軟體處理給出的資料，經過統計得出5年内2，5，8，11月的第一天的三個時間段的平均出警或最高出警次數，進而計算出排班人數。

問題二：

本小題是經典的時間預測問題，我們使用以年、季度、月為周期的時間預測模型，使用前4年的資料進行計算，然後使用真實資料進行模型的準确性和穩定性評價。再使用同一模型，再次預測2021年的出警次數。

問題三：

本題要求依據7種類别事件的發生時間，建立各類事件發生次數與月份關系的多種數學模型，以拟合度最優為評價标準，确定每類事件發生次數的最優模型。

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我們從附件2中可以看到3683條出警記錄，通過MATLAB，先按照年份區分所有資料，再分别對7類事件與月份進行拟合，為了得到更好的結果，我們使用5年資料相對應月份的均值進行拟合。