https://www.youtube.com/watch?v=YhxuD00S9WA&pbjreload=10
https://github.com/roboticcam/matlab_demos/blob/master/kalman_demo.m
1.給定哪些變量，可以完全确定一個卡爾曼濾波過程。
1）初始機率 2）隐狀态的條件機率，即transmition probability 3) 基于隐狀态的觀測機率，即 measurement probability/ emit probability
2.三種常用的動态模型dynamic model有哪些：
離散狀态動态模型 hmm；線性高斯動态模型；非線性非高斯動态模型
3.畫出三種動态模型，以及對應的三個因子
狀态轉移機率  | 測量機率  | 初始機率 | ||
| 離散狀态動态模型 hmm | 狀态轉移矩陣，一行對應上一狀态，一列對應下一個狀态，每一行機率和為1，每一列機率和為1 | any | 給定 | |
| 線性高斯動态模型 kalman filter | | | | |
| 非線性非高斯動态模型 particle filter | | | |
4.狀态轉移機率形式：
| |
，那麼函數形式什麼樣？
其中w是參數嗎？
w不是，是噪音，Q才是參數
5.觀測機率形式：
| |
那麼函數形式是什麼樣？
那麼v是參數嗎？不是，是噪音，R是參數
6.舉例說明卡爾曼濾波的應用
在一維有噪聲，加速運動中
7.寫出上應用中，通用卡爾曼濾波公式和其對應的具體形式。
其中
令
,那麼對應到通用卡爾曼公式形式為：
, 對應到通用公式，B=0, 加号後面的式子是w的一部分，w的完整形式，是按照求出來高斯采樣後，加上這部分，共同了高斯噪聲。那麼參數Q,就是x_t的協方差
而觀測機率函數對應的形式為：
, 那麼y_t對應的協方差矩陣為，
, 而結果裡面後面的一項是沒有意義的，可以直接扔掉，求得 y_t的方差，即
8. 卡爾曼濾波裡面的filtering指的是什麼？
9. 卡爾曼濾波裡面預測和更新公式各是什麼？
預測：
更新：
更詳細的用于計算的是：
預測是：
更新是（主要是後面兩個式子，上面兩個式子S, K是中間變量）：
在預測和更新公式裡面，A,B, Q, H, R都是給定的，（比如在一維速度，加速度，位移例子中，如第七題中，A,B,Q,H,R都是對應到實體公式裡面去的）， 初始值
, 也是給定的，這樣就可以按照時間依次求出2,3,4...時刻的
實際的預測值就是
, 機率最大，作為預測輸出。
10. 推導卡爾曼更新update公式的遞歸形式
其中
11.協方差矩陣一定是方陣嗎？為什麼？
covariance matrix, 是一個向量的協方差矩陣，是以i行與i列是同一個變量，是以是方陣。