各種濾波算法介紹及比較

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各種濾波算法的比較

數字濾波方法有很多種，每種方法有其不同的特點和使用範圍。從大的範圍可分為3類。

1、克服大脈沖幹擾的數字濾波法

(一). 限幅濾波法； （二）.中值濾波法

2、抑制小幅度高頻噪聲的平均濾波法

（一）．算數平均；（二）．滑動平均；（三）．權重滑動平均；（四）一階滞後濾波法

3、複合濾波法

下面介紹常用的8種濾波方法：

（一）克服大脈沖幹擾的數字濾波法：

克服由儀器外部環境偶然因素引起的突變性擾動或儀器内部不穩定引起誤碼等造成的尖脈沖幹擾，是儀器資料處理的第一步。通常采用簡單的非線性濾波法。

1、限幅濾波法（又稱程式判斷濾波法）限幅濾波是通過程式判斷被測信号的變化幅度，進而消除緩變信号中的尖脈沖幹擾。

A、方法：根據經驗判斷，确定兩次采樣允許的最大偏內插補點（設為A）每次檢測到新值時判斷：如果本次值與上次值之差A,則本次值無效,放棄本次值,用上次值代替本次值

B、優點：能有效克服因偶然因素引起的脈沖幹擾

C、缺點無法抑制那種周期性的幹擾平滑度差

D、适用範圍:變化比較緩慢的被測量值

2、中位值濾波法

中位值濾波是一種典型的非線性濾波器，它運算簡單，在濾除脈沖噪聲的同時可以很好地保護信号的細節資訊。

A、方法：連續采樣N次（N取奇數）把N次采樣值按大小排列（多采用冒泡法）取中間值為本次有效值

B、優點：能有效克服因偶然因素引起的波動(脈沖)幹擾

C、缺點：對流量、速度等快速變化的參數不宜

D、适用範圍：對溫度、液位的變化緩慢的被測參數有良好的濾波效果

（二）抑制小幅度高頻噪聲的平均濾波法

小幅度高頻電子噪聲：電子器件熱噪聲、A/D量化噪聲等。通常采用具有低通特性的線性濾波器：算數平均濾波法、權重平均濾波法、滑動權重平均濾波法一階滞後濾波法等。

3、算術平均濾波法算術平均濾波法是對N個連續采樣值相加，然後取其算術平均值作為本次測量的濾波值。

A、方法：連續取N個采樣值進行算術平均運算N值較大時：信号平滑度較高，但靈敏度較低N值較小時：信号平滑度較低，但靈敏度較高N值的選取：一般流量，N=12；壓力：N=4

B、優點：對濾除混雜在被測信号上的随機幹擾信号非常有效。被測信号的特點是有一個平均值，信号在某一數值範圍附近上下波動

C、缺點：不易消除脈沖幹擾引起的誤差。對于采樣速度較慢或要求資料更新率較高的實時系統，算術平均濾法無法使用的。比較浪費RAM

4、遞推平均濾波法（又稱滑動平均濾波法）

對于采樣速度較慢或要求資料更新率較高的實時系統，算術平均濾法無法使用的。滑動平均濾波法把N個測量資料看成一個隊列，隊列的長度固定為N，每進行一次新的采樣，把測量結果放入隊尾，而去掉原來隊首的一個資料，這樣在隊列中始終有N個“最新”的資料。

A、方法：把連續取N個采樣值看成一個隊列，隊列的長度固定為N，每次采樣到一個新資料放入隊尾,并扔掉原來隊首的一次資料.(先進先出原則)把隊列中的N個資料進行算術平均運算,就可獲得新的濾波結果N值的選取：流量，N=12；壓力：N=4；液面，N=4~12；溫度，N=1~4

B、優點：對周期性幹擾有良好的抑制作用，平滑度高适用于高頻振蕩的系統

C、缺點：靈敏度低對偶然出現的脈沖性幹擾的抑制作用較差不易消除由于脈沖幹擾所引起的采樣值偏差不适用于脈沖幹擾比較嚴重的場合比較浪費RAM

5、權重遞推平均濾波法

A、方法：是對遞推平均濾波法的改進，即不同時刻的資料加以不同的權通常是，越接近現時刻的資料，權取得越大。給予新采樣值的權系數越大，則靈敏度越高，但信号平滑度低

B、優點：适用于有較大純滞後時間常數的對象和采樣周期較短的系統

C、缺點：對于純滞後時間常數較小，采樣周期較長，變化緩慢的信号不能迅速反應系統目前所受幹擾的嚴重程度，濾波效果差

6、一階滞後濾波法一階低通數字濾波器是用軟體的方法實作硬體的RC濾波，以抑制幹擾信号。在模拟量輸入通道中，常用一階滞後RC模拟濾波器來抑制幹擾。

用此種方法來實作對低頻幹擾時，首先遇到的問題是要求濾波器有大的時間常數（時間常數=RC）和高精度的RC網絡。時間常數越大，要求RC值越大，其漏電流也必然增大，進而使RC網絡精度下降。采用一階滞後的數字濾波方法，能很好的克服這種模拟量濾波器的缺點，在濾波常數要求較大的場合，此法更适合。

A、方法：a=Tf/(Tf+T)Tf為濾波時間常數。T為采樣周期本次濾波結果=（1-a）*本次采樣值+a*上次濾波結果

B、優點：對周期性幹擾具有良好的抑制作用适用于波動頻率較高的場合

C、缺點：相位滞後，靈敏度低滞後程度取決于a值大小不能消除濾波頻率高于采樣頻率的1/2的幹擾信号

（三）複合濾波法

在實際應用中，有時既要消除大幅度的脈沖幹擾，有要做到資料平滑。是以常把前面介紹的兩種以上的方法結合起來使用，形成複合濾波。去極值平均濾波算法：先用中值濾波算法濾除采樣值中的脈沖性幹擾，然後把剩餘的各采樣值進行平均濾波。連續采樣N次，剔除其最大值和最小值，再求餘下N－2個采樣的平均值。顯然，這種方法既能抑制随機幹擾，又能濾除明顯的脈沖幹擾。

7、中位值平均濾波法（又稱防脈沖幹擾平均濾法）

中位值平均濾波法相當于“中位值濾波法”+“算術平均濾波法”。

A、方法：連續采樣N個資料，去掉一個最大值和一個最小值然後計算N-2個資料的算術平均值N值的選取：3~14

B、優點：融合了兩種濾波法的優點這種方法既能抑制随機幹擾，又能濾除明顯的脈沖幹擾。

C、缺點：測量速度較慢，和算術平均濾波法一樣比較浪費RAM

8、限幅平均濾波法

在脈沖幹擾較嚴重的場合，如采用一般的平均值法，則幹擾會平均到結果中去。限幅平均濾波法相當于“限幅濾波法”+“遞推平均濾波法”

A、方法：每次采樣到的新資料先進行限幅處理，再送入隊列進行遞推平均濾波處理

B、優點：融合了兩種濾波法的優點，對于偶然出現的脈沖性幹擾，可消除由于脈沖幹擾所引起的采樣值偏差

C、缺點：比較浪費RAM

D、适用範圍：緩變信号

其他濾波方法還有很多，就不一一列舉了，以上方法是以前做的幻燈片中的内容。做了五個通用的濾波源程式。除了權重濾波法外，其他的可以根據這五個程式互相調用實作濾波功能。