實驗五 控制系統計算機輔助設計
一、實驗目的
學習借助MATLAB 軟體進行控制系統計算機輔助設計的基本方法，具體包括超前校正器的設計，滞後校正器的設計、滞後－超前校正器的設計方法。
二、實驗學時：4 學時
三、實驗原理
1、PID 控制器的設計
PID 控制器的數學模型如公式(5-1)、(5-2)所示，它的三個特征參數是比例系數、積分時間常數(或積分系數)、微分時間常數(或微分系數)，是以PID 控制器的設計就是确定PID 控制器的三個參數：比例系數、積分時間常數、微分時間常數。Ziegler (齊格勒)和Nichols (尼克爾斯)于1942提出了PID 參數的經驗整定公式。其适用對象為帶純延遲的一節慣性環節，即：
s e Ts K s G τ-+=1
)( 5-1 式中，K 為比例系數、T 為慣性時間常數、τ為純延遲時間常數。
在實際的工業過程中，大多數被控對象數學模型可近似為式(5-1)所示的帶純延遲的一階慣性環節。在獲得被控對象的近似數學模型後，可通過時域或頻域資料，根據表5-1所示的Ziegler-Nichols 經驗整定公式計算PID 參數。 表
控制器的參數。假定某被控對象的機關階躍響應如圖5-4所示。
如果機關階躍響應曲線看起來近似一條S 形曲線，則可用Ziegler-Nichols 經驗整定公式，否則，該公式不适用。由S 形曲線可擷取被控對象數學模型(如公式5-1所示)的比例系數K 、時間常數T 、純延遲時間τ。通過表5-1所示的Ziegler-Nichols 經驗整定公式進行整定。
如果被控對象不含有純延遲環節，就不能夠通過Ziegler-Nichols 時域整定公式進行PID 參數的整定，此時可求取被控對象的頻域響應資料，通過表5-1 所示的Ziegler-Nichols 頻域整定公式設計PID 參數。如果被控對象含有純延遲環節，可通過pade 指令将純延遲環節近似為一個四階傳遞函數模型，然後求取被控對
象的頻域響應資料，應用表5-1求取PID 控制器的參數。表5-1中，c K 為被控
對象幅值裕量、c ω為截止頻率(或剪切頻率)，c c pi T ω/*2=。