galton闆matlab,Matlab實現Galton闆的動畫示範

galton闆又稱為高爾頓釘闆，室友生物統計學家Galton設計的。

該闆即從入口處放進一個直徑略小於兩顆釘子之間的距離的小圓玻璃球，當小圓球向下降落過程中，碰到釘子後皆以1/2的機率向左或向右滾下，於是又碰到下一層釘子。如此繼續下去，直到滾到底闆的一個格子內為止。把許許多多同樣大小的小球不斷從入口處放下，隻要球的數目相當大，它們在底闆將堆成近似於正態 的密度函數圖形(即：中間高，兩頭低，呈左右對稱的古鍾型)，其中n為釘子的層數。

下面的程式以N=4為例，動畫模擬進行100次實驗。

K=100;

n=zeros(1,5);

delay=0.05;

clf;

axis([-4 4 -7 0]);

aa=sqrt(3)/2;

bb=1/2;

dd=3/2;

a=0.9*aa;

b=0.9*bb;

xx=[0,-aa,aa,-2*aa,0,2*aa,-3*aa,-aa,aa,3*aa];

yy=[0,-dd,-dd,-2*dd,-2*dd,-2*dd,-3*dd,-3*dd,-3*dd,-3*dd];

for k=1:K

clf

r=round(rand(1,4));

x0=0;y0=0;

text(1.5,-0.5,'Galton');hold on;

text(2.5,-1,'cpw');hold on;

for i=1:10

x=xx(i);

y=yy(i)-0.1;

X=[x,x-a,x-a,x,x+a,x+a];

Y=[y,y-b,y-b-0.9,y-1.8,y-b-0.9,y-b];

fill(X,Y,'g');hold on;

end

n(sum(r)+1)=n(sum(r)+1)+1;

plot(x0,y0,'ro');

for j=1:4

if r(j)==0

x0=x0-aa;y0=y0-bb;

plot(x0,y0,'ro');hold on;pause(delay);

y0=y0-1;

plot(x0,y0,'ro');hold on;pause(delay);

else

x0=x0+aa;y0=y0-bb;

plot(x0,y0,'ro');hold on;pause(delay);

y0=y0-1;

plot(x0,y0,'ro');hold on;pause(delay);

end

end

for m=1:5

text((m-3)*sqrt(3),-6.5,num2str(n(m)));

end

pause(20*delay);

end

方法比較笨，如果想要進行N更大的實驗的話，需要重新計算每個頂闆的位置，重新設置xx和yy。