python散點圖拟合曲線如何求拟合_python散點圖中如何添加拟合線并顯示拟合方程與R方？...

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polyfit()函數可以使用最小二乘法将一些點拟合成一條曲線.

numpy.polyfit(x, y, deg, rcond=None, full=False, w=None, cov=False)# x:要拟合點的橫坐标# y:要拟合點的縱坐标# deg:自由度.例如:自由度為2,那麼拟合出來的曲線就是二次函數,自由度是3,拟合出來的曲線就是3次函數

首先我們先來構造一下需要被拟合的散點

# 解決坐标軸刻度符号亂碼plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False# 解決中文亂碼問題plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Simhei']import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltx = np.arange(-1, 1, 0.02)y = 2 * np.sin(x * 2.3) + np.random.rand(len(x))

然後列印一下看看

plt.scatter(x, y)plt.show()

然後用polyfit函數來把這些點拟合成一條3次曲線

parameter = np.polyfit(x, y, 3)

輸出的結果為3次方程的參數,我們可以像下面這樣把方程拼接出來

y2 = parameter[0] * x ** 3 + parameter[1] * x ** 2 + parameter[2] * x + parameter[3]

将拟合後的結果列印一下

plt.scatter(x, y)plt.plot(x, y2, color='g')plt.show()

還可以使用poly1d()函數幫我們拼接方程,結果是一樣的

p = np.poly1d(parameter)plt.scatter(x, y)plt.plot(x, p(x), color='g')plt.show()

評估名額R方

二維散點進行任意函數的最小二乘拟合

最小二乘中相關系數與R方的關系推導

其中，

利用相關系數矩陣計算R方

correlation = np.corrcoef(y, y2)[0,1] #相關系數correlation**2 #R方

先來看下poly1d函數自帶的輸出結果

p = np.poly1d(parameter,variable='x')print(p)

輸出為

這裡是把結果輸出到兩行裡了，但是輸出到兩行是非常不友善的

嘗試下自己編寫函數，使輸出到一行裡

parameter=[-2.44919641, -0.01856314, 4.12010434, 0.47296566] #系數aa=''deg=3for i in range(deg+1): bb=round(parameter[i],2) #bb是i次項系數 if bb>=0: if i==0: bb=str(bb) else: bb=' +'+str(bb) else: bb=' '+str(bb) if deg==i: aa=aa+bb else: aa=aa+bb+'x^'+str(deg-i)print(aa)

輸出為：

封裝成函數

def Curve_Fitting(x,y,deg): parameter = np.polyfit(x, y, deg) #拟合deg次多項式 p = np.poly1d(parameter) #拟合deg次多項式 aa='' #方程拼接 —————————————————— for i in range(deg+1): bb=round(parameter[i],2) if bb>0: if i==0: bb=str(bb) else: bb='+'+str(bb) else: bb=str(bb) if deg==i: aa=aa+bb else: aa=aa+bb+'x^'+str(deg-i) #方程拼接 —————————————————— plt.scatter(x, y) #原始資料散點圖 plt.plot(x, p(x), color='g') # 畫拟合曲線 # plt.text(-1,0,aa,fontdict={'size':'10','color':'b'}) plt.legend([aa,round(np.corrcoef(y, p(x))[0,1]**2,2)]) #拼接好的方程和R方放到圖例 plt.show()# print('曲線方程為：',aa)# print(' r^2為：',round(np.corrcoef(y, p(x))[0,1]**2,2))

利用封裝的函數重新畫圖

Curve_Fitting(x,y,3)