polyfit()函數可以使用最小二乘法将一些點拟合成一條曲線。
numpy.polyfit(x, y, deg,rcond=None,full=False,w=None,cov=False)
# x:要拟合點的橫坐标
# y:要拟合點的縱坐标
# deg:自由度.例如:自由度為2,那麼拟合出來的曲線就是二次函數,自由度是3,拟合出來的曲線就是3次函數
首先我們先來構造一下需要被拟合的散點
# 解決坐标軸刻度負号亂碼
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
# 解決中文亂碼問題
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Simhei']
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x=np.arange(-1, 1, 0.02)
y=2* np.sin(x * 2.3) + np.random.rand(len(x))
然後列印一下看看
plt.scatter(x, y)
plt.show()
然後用polyfit函數來把這些點拟合成一條3次曲線
parameter=np.polyfit(x, y, 3)
輸出的結果為3次方程的參數,我們可以像下面這樣把方程拼接出來
y2=parameter[0] * x ** 3 + parameter[1] * x ** 2 + parameter[2] * x + parameter[3]
将拟合後的結果列印一下
plt.scatter(x, y)
plt.plot(x, y2, color='g')
plt.show()
還可以使用poly1d()函數幫我們拼接方程,結果是一樣的
p=np.poly1d(parameter)
plt.scatter(x, y)
plt.plot(x, p(x), color='g')
plt.show()
評估名額R方
二維散點進行任意函數的最小二乘拟合
最小二乘中相關系數與R方的關系推導
其中，
利用相關系數矩陣計算R方
correlation=np.corrcoef(y, y2)[0,1] #相關系數
correlation**2 #R方
先來看下poly1d函數自帶的輸出結果
p=np.poly1d(parameter,variable='x')
print(p)
這裡是把結果輸出到兩行裡了，但是輸出到兩行是非常不友善的
嘗試下自己編寫函數，使輸出到一行裡
parameter=[-2.44919641, -0.01856314, 4.12010434, 0.47296566] #系數
aa=''
deg=3
for i in range(deg+1):
bb=round(parameter[i],2) #bb是i次項系數
if bb>=0:
if i==0:
bb=str(bb)
else:
bb=' +'+str(bb)
else:
bb=' '+str(bb)
if deg==i:
aaaa=aa+bb
else:
aaaa=aa+bb+'x^'+str(deg-i)
print(aa)
封裝成函數
def Curve_Fitting(x,y,deg):
parameter=np.polyfit(x, y, deg) #拟合deg次多項式
p=np.poly1d(parameter) #拟合deg次多項式
aa=''#方程拼接 ——————————————————
for i in range(deg+1):
bb=round(parameter[i],2)
if bb>0:
if i==0:
bb=str(bb)
else:
bb='+'+str(bb)
else:
bb=str(bb)
if deg==i:
aaaa=aa+bb
else:
aaaa=aa+bb+'x^'+str(deg-i) #方程拼接 ——————————————————
plt.scatter(x, y) #原始資料散點圖
plt.plot(x, p(x), color='g') # 畫拟合曲線
# plt.text(-1,0,aa,fontdict={'size':'10','color':'b'})
plt.legend([aa,round(np.corrcoef(y, p(x))[0,1]**2,2)]) #拼接好的方程和R方放到圖例
plt.show()
# print('曲線方程為：',aa)
# print(' r^2為：',round(np.corrcoef(y, p(x))[0,1]**2,2))
利用封裝的函數重新畫圖
Curve_Fitting(x,y,3)
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【責任編輯：趙甯甯 TEL：（010）68476606】
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