連結清單的二路歸并排序 Sort List

對于連結清單的排序問題，想找一種時間複雜度為O(nlogn)，空間複雜度O(1)的算法。該問題源自于Leetcode，Sort a linked list in O(n log n) time using constant space complexity.

首先想到了歸并排序，因為連結清單的歸并不需要輔助空間。

思路：和數組的二路歸并基本一緻。

所不同的是：

1、要周遊一遍才能找到中間位置。

2、首尾位置都要記下來，因為連結清單不是自然相鄰的。是以排序後傳回時要傳回首尾結點的新指針。

3、周遊查找時也要注意連結清單結尾判定可能不再是NULL。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *sortList(ListNode *head) {
        if(head == NULL)
            return NULL;
        
        ListNode *end = head;
        while(end->next != NULL)
            end = end->next;
            
        sort(head, end);
        return head;
    }
    
    
    void sort(ListNode* &left, ListNode* &right)
    {
        if(left == right)
            return;
        
        //尋找中間位置
        ListNode *p1, *p2;
        p1 = p2 = left;
        while(p2 != right && p2->next != right)
        {
            p1 = p1->next;
            p2 = p2->next->next;
        }
        p2 = p1->next;
        
        //遞歸分治
        sort(left, p1);
        sort(p2, right);
        
        p1->next = NULL;
        right->next = NULL;
        
        //歸并
        ListNode *new_start,*new_end, *tmp;
        if(left->val < p2->val)
        {
            new_start = left;
            left = left->next;
        }
        else
        {
            new_start = p2;
            p2 = p2->next;
        }
        tmp = new_start;
        while(left != NULL && p2 != NULL)
        {
            if(left->val < p2->val)
            {
                tmp->next = left;
                tmp = left;
                left = left->next;
            }
            else
            {
                tmp->next = p2;
                tmp = p2;
                p2 = p2->next;
            }
        }
        if(left != NULL)
        {
            tmp->next = left;
            new_end = p1;
        }
        else
        {
            tmp->next = p2;
            new_end = right;
        }

        //傳回新連結清單頭和連結清單尾
        left = new_start;
        right = new_end;
        right->next = NULL;
    }
};
           

PS：連結清單的排序用快速排序應該也可以做到。