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📋📋📋本文目錄如下：⛳️⛳️⛳️
目錄
1 概述
2 數學模型
3 運作結果
4 結論
5 Matlab代碼實作
1 概述
增加道路車輛的電氣化已被确定為解決氣候變化和空氣污染等重要社會問題的關鍵短期解決方案 [1]。插電式混合動力電動汽車 (PHEV)，其中電力推進系統與内燃機相輔相成，是目前常見的配置。盡管锂離子電池的低能量密度和較長的充電時間限制了全電動動力系統的可行性，但對日常駕駛行為的分析表明，50% 的内燃機驅動裡程可以使用配備全電動汽車的混合動力汽車提供動力。續航裡程僅為 40 英裡 [2]。然而，包含一個額外的電源會帶來一個具有挑戰性的問題：在給定旅程的每一時刻，應該從電機提供多少動力，以及應該從發動機提供多少動力。這被稱為能量管理問題 [3]，一個簡單的啟發式方法是電荷耗盡/充電維持政策，其中僅從電動機提供電力，直到電池充分耗盡，然後車輛在充電狀态下運作維持模式直到旅程結束 [2]。
摘要—本文詳細研究了算法的計算性能，該算法用于解決與具有非線性損耗的混合動力電動汽車能量管理的模型預測控制相關的優化問題的凸公式。提出了一種投影内點法，通過對控制輸入施加不等式限制作為投影來減小牛頓步長矩陣求逆的大小和複雜度，并通過與交替方向法的比較來證明其性質乘法器 (ADMM) 算法和通用凸優化軟體 CVX。研究發現，ADMM 算法在需要精度适中的解時具有良好的特性，而投影内點法在需要高精度時具有優勢，并且兩者都明顯快于 CVX。
本文的主要目的是确定凸 PHEV 能量管理公式的二階和一階方法的相對計算優勢，第二個貢獻是一組數值研究，其中投影内點的性能該算法與 [15] 的 ADMM 算法進行了比較。在這些研究中，證明了投影内點法具有出色的收斂性，但需要更多時間才能獲得具有中等精度的解，是以僅适用于較短範圍内的實時解（在這種情況下少于 500 個樣本），本文還證明了這兩種方法都比 CVX [24] 快得多，并且在 ADMM（使用 [15] 中的改進實作）中，我們展示了第一種能夠實時解決長期能源管理問題的方法（≥1000樣本）當考慮非線性系統動力學并且在整個範圍内對功率和充電狀态實施硬限制時。
本文結構如下：在第二節中定義了能源管理問題、MPC 架構和凸重構，第三節詳細介紹了投影内點法。 [15] 的 ADMM 算法在第四節中說明，數值實驗在第五節中介紹，論文在第六節中總結。
2 數學模型
詳細數學模型及解釋見第4部分。
3 運作結果
運作代碼要記得先安裝CVX。
4 結論
本文提出了一種投影内點法，用于求解與非線性 MPC 相關的優化問題的凸公式，用于混合動力電動汽車的能量管理。通過數值實驗證明了 [15] 的定制 ADMM 算法的性能，并且表明投影内點算法對于所研究的問題類别具有更快的收斂（超線性），盡管 ADMM 算法被證明具有優越的數值性能在需要适度的精度時縮放屬性。兩種算法也被證明具有優于通用凸優化軟體的計算性能。
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