【SSL 1613】最短路徑問題【模闆 最短路 Floyed】

Description

平面上有n個點(N<=100)，每個點的坐标均在-10000~10000之間。其中的一些點之間有連線。若有連線，則表示可從一個點到達另一個點，即兩點間有通路，通路的距離為兩點直線的距離。現在的任務是找出從一點到另一點之間的最短路徑。

Input

輸入檔案short.in，共有n+m+3行，其中：

第一行為一個整數n。

第2行到第n+1行（共n行），每行的兩個整數x和y，描述一個點的坐标(以一個空格隔開)。

第n+2行為一個整數m，表示圖中的連線個數。

此後的m行，每行描述一條連線，由兩個整數I,j組成，表示第i個點和第j個點之間有連線。

最後一行：兩個整數s和t，分别表示源點和目标點。

Output

輸出檔案short.out僅一行，一個實數(保留兩位小數)，表示從S到T的最短路徑的長度。

Sample Input

5
0 0 
2 0
2 2
0 2
3 1
5
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5
           

Sample Output

在初始化時，把不相連的點之間距離設無窮大，表示兩點相隔很遠。如果兩點之間有最短路徑，就會更新成最短路徑的長度。時間複雜度 O ( N 3 ) O(N^3) O(N3)。

初始化：點 u 、 v u、v u、v如果有邊相連，則 d i s [ u ] [ v ] = w [ u ] [ v ] dis[u][v]=w[u][v] dis[u][v]=w[u][v]。

如果不相連則 d i s [ u ] [ v ] = 0 x 7 f f f f f f f dis[u][v]=0x7fffffff dis[u][v]=0x7fffffff。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,x,y,m,s,e;
int a[1001][3];
double f[1001][1001];
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i][1]>>a[i][2];
	}
	cin>>m;
	memset(f,0x7f,sizeof(f));	//初始化f數組為最大值
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>x>>y;
		f[x][y]=sqrt(pow(double(a[x][1]-a[y][1]),2)+pow(double(a[x][2]-a[y][2]),2));//pow(x,y)表示x^y，其中x,y必須為double類型，要用cmath庫	
		f[y][x]=f[x][y];	//預處理出x、y間距離
	}
	cin>>s>>e;
	for(int k=1;k<=n;k++)
		for(int i=1;i<=n;i++)	//floyed 最短路算法
			for(int j=1;j<=n;j++)
			if(i!=j&&i!=k&&j!=k&&f[i][k]+f[k][j]<f[i][j])
			f[i][j]=f[i][k]+f[k][j];
	cout<<fixed<<setprecision(2)<<f[s][e];
	return 0;
}
/*
5
0 0 
2 0
2 2
0 2
3 1
5
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5
*/