[Leetcode] 135. Candy 解題報告

題目：

There are N children standing in a line. Each child is assigned a rating value.

You are giving candies to these children subjected to the following requirements:

• Each child must have at least one candy.
• Children with a higher rating get more candies than their neighbors.

What is the minimum candies you must give?

思路：

本題的總體政策還是貪心法。我開始的思路是：将小孩子們按照rating的升序進行排序，然後依次配置設定糖果：如果他的某個鄰居或者兩個鄰居已經配置設定糖果了并且他的rating不大于他的鄰居的rating（不可能小于的），那麼配置設定和他的鄰居相同數目的糖果；如果他的rating高于他的某個鄰居，那麼配置設定他的鄰居糖果數目+1。如果他的鄰居尚未配置設定糖果，則隻給配置設定1個。這個思路是可行的，但是代碼複雜，時間複雜度為O(nlogn)，空間複雜度O(n)。

采用兩邊掃描的方法可以将時間複雜度降為O(n)。具體方法如下：先從左往右掃描一遍，如果後面一個比前面大，那麼他配置設定的就多一顆糖果，否則就是1。但是這樣會産生一個情況，就是兩個相鄰的排名一樣，那麼後一個還是分一個，但是右面的小孩的rating可能比這個還小，但是仍然分得和這個值一樣的糖果，是以還要從右往左再掃描一遍來補償小的值。這個思路的代碼更加精簡，時間複雜度是O(n)，空間複雜度O(n)。

代碼：

class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
        if (ratings.size() == 0) {
            return 0;
        }
        int len = ratings.size(), ret = 0;
        vector<int> nums(len, 1);
        for (int i = 1; i < len; ++i) {
            if (ratings[i] > ratings[i - 1]) {
                nums[i] = nums[i - 1] + 1;
            }
        }
        for (int i = len - 1; i > 0; --i) {
            if (ratings[i - 1] > ratings[i] && nums[i - 1] <= nums[i]) {
                nums[i - 1] = nums[i] + 1;
            }
            ret += nums[i];
        }
        return ret + nums[0];
    }
};