BigDecimal詳解

 轉載：http://www.bdqn.cn/news/201311/11834.shtml

            http://blog.csdn.net/jackiehff/article/details/8582449

  1.引言

        借用《EffactiveJava》這本書中的話，float和double類型的主要設計目标是為了科學計算和工程計算。他們執行二進制浮點運算，這是為了在廣域數值範圍上提供較為精确的快速近似計算而精心設計的。然而，它們沒有提供完全精确的結果，是以不應該被用于要求精确結果的場合。但是，商業計算往往要求結果精确，這時候BigDecimal就派上大用場啦。

2.BigDecimal簡介

        BigDecimal 由任意精度的整數非标度值 和32 位的整數标度 (scale) 組成。如果為零或正數，則标度是小數點後的位數。如果為負數，則将該數的非标度值乘以 10 的負scale 次幂。是以，BigDecimal表示的數值是(unscaledValue × 10-scale)。

3.測試代碼

3.1構造函數（主要測試參數類型為double和String的兩個常用構造函數）

       BigDecimal aDouble =new BigDecimal(1.22);

        System.out.println("construct with a double value: " + aDouble);

        BigDecimal aString =new BigDecimal("1.22");

         System.out.println("construct with a String value: " + aString);

        你認為輸出結果會是什麼呢？如果你沒有認為第一個會輸出1.22，那麼恭喜你答對了，輸出結果如下：

         construct with a doublevalue:1.2199999999999999733546474089962430298328399658203125

         construct with a String value: 1.22

        JDK的描述：1、參數類型為double的構造方法的結果有一定的不可預知性。有人可能認為在Java中寫入newBigDecimal(0.1)所建立的BigDecimal正好等于 0.1（非标度值 1，其标度為 1），但是它實際上等于0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。這是因為0.1無法準确地表示為 double（或者說對于該情況，不能表示為任何有限長度的二進制小數）。這樣，傳入到構造方法的值不會正好等于 0.1（雖然表面上等于該值）。

        2、另一方面，String 構造方法是完全可預知的：寫入 newBigDecimal("0.1") 将建立一個 BigDecimal，它正好等于預期的 0.1。是以，比較而言，通常建議優先使用String構造方法。

        3、當double必須用作BigDecimal的源時，請注意，此構造方法提供了一個準确轉換；它不提供與以下操作相同的結果：先使用

Double.toString(double)

方法，然後使用

BigDecimal(String)

構造方法，将double轉換為String。要擷取該結果，請使用static 

valueOf(double)

方法。

3.2 加法操作

        BigDecimal a =new BigDecimal("1.22");

        System.out.println("construct with a String value: " + a);

        BigDecimal b =new BigDecimal("2.22");

        a.add(b);

        System.out.println("aplus b is : " + a);

        我們很容易會認為會輸出：

        construct with a Stringvalue: 1.22

        a plus b is :3.44

        但實際上a plus b is : 1.22

4.源碼分析

4.1 valueOf(doubleval)方法

    public   static BigDecimal valueOf(double val) {

       // Reminder: a zero double returns '0.0', so we cannotfastpath

       // to use the constant ZERO. This might be important enough to

       // justify a factory approach, a cache, or a few private

       // constants, later.

       returnnew BigDecimal(Double.toString(val));//見3.1關于JDK描述的第三點

   }

4.2 add(BigDecimal augend)方法

      public BigDecimal   add(BigDecimal augend) {

          long xs =this.intCompact; //整型數字表示的BigDecimal,例a的intCompact值為122

          long ys = augend.intCompact;//同上

          BigInteger fst = (this.intCompact !=INFLATED) ?null :this.intVal;//初始化BigInteger的值，intVal為BigDecimal的一個BigInteger類型的屬性

          BigInteger snd =(augend.intCompact !=INFLATED) ?null : augend.intVal;

          int rscale =this.scale;//小數位數

          long sdiff = (long)rscale - augend.scale;//小數位數之差

          if (sdiff != 0) {//取小數位數多的為結果的小數位數

              if (sdiff < 0) {

                 int raise =checkScale(-sdiff);

                 rscale =augend.scale;

                 if (xs ==INFLATED ||

                     (xs =longMultiplyPowerTen(xs,raise)) ==INFLATED)

                     fst =bigMultiplyPowerTen(raise);

                }else {

                   int raise =augend.checkScale(sdiff);

                   if (ys ==INFLATED ||(ys =longMultiplyPowerTen(ys,raise)) ==INFLATED)

                       snd = augend.bigMultiplyPowerTen(raise);

               }

          }

          if (xs !=INFLATED && ys !=INFLATED) {

              long sum = xs + ys;

              if ( (((sum ^ xs) &(sum ^ ys))) >= 0L)//判斷有無溢出

                 return BigDecimal.valueOf(sum,rscale);//傳回使用BigDecimal的靜态工廠方法得到的BigDecimal執行個體

           }

           if (fst ==null)

               fst =BigInteger.valueOf(xs);//BigInteger的靜态工廠方法

           if (snd ==null)

               snd =BigInteger.valueOf(ys);

           BigInteger sum =fst.add(snd);

           return (fst.signum == snd.signum) ?new BigDecimal(sum,INFLATED, rscale, 0) :

              new BigDecimal(sum,compactValFor(sum),rscale, 0);//傳回通過其他構造方法得到的BigDecimal對象

       }

        以上隻是對加法源碼的分析，減乘除其實最終都傳回的是一個新的BigDecimal對象，因為BigInteger與BigDecimal都是不可變的（immutable）的，在進行每一步運算時，都會産生一個新的對象，是以a.add(b);雖然做了加法操作，但是a并沒有儲存加操作後的值，正确的用法應該是a=a.add(b);

不可變的、任意精度的有符号十進制數。BigDecimal 由任意精度的整數非标度值和32位的整數标度(scale)組成。

如果為零或正數，則标度是小數點後的位數。如果為負數，則将該數的非标度值乘以10的負scale次幂。

是以，BigDecimal表示的數值是(unscaledValue × 10-scale)。

與之相關的還有兩個類：

java.math.MathContext：

該對象是封裝上下文設定的不可變對象，它描述數字運算符的某些規則，如資料的精度，舍入方式等。

java.math.RoundingMode：

這是一種枚舉類型，定義了很多常用的資料舍入方式。

這個類用起來還是很比較複雜的，原因在于舍入模式，資料運算規則太多太多，

不是數學專業出身的人看着中文API都難以了解，這些規則在實際中使用的時候在翻閱都來得及。

在銀行、帳戶、計費等領域，BigDecimal提供了精确的數值計算。其中8種舍入方式值得掌握。

1、ROUND_UP

舍入遠離零的舍入模式。

在丢棄非零部分之前始終增加數字(始終對非零舍棄部分前面的數字加1)。

注意，此舍入模式始終不會減少計算值的大小。

2、ROUND_DOWN

接近零的舍入模式。

在丢棄某部分之前始終不增加數字(從不對舍棄部分前面的數字加1，即截短)。

注意，此舍入模式始終不會增加計算值的大小。

3、ROUND_CEILING

接近正無窮大的舍入模式。

如果 BigDecimal 為正，則舍入行為與 ROUND_UP 相同;

如果為負，則舍入行為與 ROUND_DOWN 相同。

注意，此舍入模式始終不會減少計算值。

4、ROUND_FLOOR

接近負無窮大的舍入模式。

如果 BigDecimal 為正，則舍入行為與 ROUND_DOWN 相同;

如果為負，則舍入行為與 ROUND_UP 相同。

注意，此舍入模式始終不會增加計算值。

5、ROUND_HALF_UP

向“最接近的”數字舍入，如果與兩個相鄰數字的距離相等，則為向上舍入的舍入模式。

如果舍棄部分 >= 0.5，則舍入行為與 ROUND_UP 相同;否則舍入行為與 ROUND_DOWN 相同。

注意，這是我們大多數人在國小時就學過的舍入模式(四舍五入)。

6、ROUND_HALF_DOWN

向“最接近的”數字舍入，如果與兩個相鄰數字的距離相等，則為上舍入的舍入模式。

如果舍棄部分 > 0.5，則舍入行為與 ROUND_UP 相同;否則舍入行為與 ROUND_DOWN 相同(五舍六入)。

7、ROUND_HALF_EVEN

向“最接近的”數字舍入，如果與兩個相鄰數字的距離相等，則向相鄰的偶數舍入。

如果舍棄部分左邊的數字為奇數，則舍入行為與 ROUND_HALF_UP 相同;

如果為偶數，則舍入行為與 ROUND_HALF_DOWN 相同。

注意，在重複進行一系列計算時，此舍入模式可以将累加錯誤減到最小。

此舍入模式也稱為“銀行家舍入法”，主要在美國使用。四舍六入，五分兩種情況。

如果前一位為奇數，則入位，否則舍去。

以下例子為保留小數點1位，那麼這種舍入方式下的結果。

1.15>1.2 1.25>1.2

8、ROUND_UNNECESSARY

斷言請求的操作具有精确的結果，是以不需要舍入。

如果對獲得精确結果的操作指定此舍入模式，則抛出ArithmeticException。

5.總結

        (1)商業計算使用BigDecimal。

        (2)盡量使用參數類型為String的構造函數。

        (3) BigDecimal都是不可變的（immutable）的，在進行每一步運算時，都會産生一個新的對象，是以在做加減乘除運算時千萬要儲存操作後的值。

        (4)我們往往容易忽略JDK底層的一些實作細節，導緻出現錯誤，需要多加注意。