當我們在回歸模型中包含連續變量作為協變量時，重要的是我們使用正确的（或近似正确的）函數形式。例如，對于連續結果Y和連續協變量X，可能是Y的期望值是X和X ^ 2的線性函數，而不是X的線性函數。一種簡單但通常有效的方法是簡單地檢視Y對X的散點圖，以直覺地評估。
對于我們通常使用邏輯回歸模組化的二進制結果，事情并不那麼容易（至少在嘗試使用圖形方法時）。首先，Y對X的散點圖現在完全沒有關于Y和X之間關聯的形狀的資訊，是以在邏輯回歸模型中應該如何包含X. 為了說明，使用R let模拟一些（X，Y）資料，其中Y遵循邏輯回歸，其中X在模型中線性進入：
set.seed（1234）
n < - 1000
x < - rnorm（n）
xb < - -2 + x
pr < - exp（xb）/（1 + exp（xb））
y < - 1 *（runif（n）<pr） 現在，如果我們将Y映射到X，我們得到以下結果
由于Y的二進制性質，這完全沒有關于Y如何依賴X的資訊。
LOWESS技術圖
解決這個問題的一種方法是繪制單個（Y，X）值，而不是繪制Y的平均值随X變化的平滑線。最簡單的平滑類型是運作平均值，其中在給定值X = x的情況下，該線等于Y值的平均值（可能以某種方式權重）。然後将每個X值的平均值連接配接起來以得到平滑的線。
所述LOWESS技術是稍微更複雜的版本，其中，代替在X = x的鄰域計算Y值的一個（可能權重的）平均值，我們拟合回歸線（例如，線性）到資料圍繞X = X 。通過這樣做，我們假設局部YX關聯是線性的，但不假設它是全局線性的。這個優于簡單均值的一個優點是我們需要更少的資料來獲得Y依賴于X的良好估計。
檢查邏輯回歸的函數形式
這給出了 該圖表明Y的平均值在X中不是線性的，但可能是二次的。我們如何将這與我們從X線性進入的模型生成資料的事實相協調？解釋是在邏輯回歸中，我們将Y = 1的機率的logit模組化為預測變量的函數，而不是機率本身。對于不接近零或一的機率，logit函數實際上非常接近線性，而在機率不接近零或一的資料集中，這不是問題。
我們可以通過繪制為我們計算的估計機率（Y的平均值）的logit來克服這個問題。在Stata中，lowess指令有一個logit選項，它給出了一個平滑的logit對X的圖。在R中我們可以寫一個簡短的函數來做同樣的事情：
logitloess < - function（x，y，s）{
logit < - function（pr）{
}
if（missing（s））{
locspan < - 0.7
} else {
locspan < - s
}
pi < - pmax（pmin（loessfit，0.9999），0.0001）
logitfitted < - logit（pi）
plot（x，logitfitted，ylab =“logit”）
} 為了生成平滑的logit圖，我們現在隻需用X和Y調用我們的函數：
logitloess（X，Y） 
還需要注意的是，在X值很少的區域，估計的logit會更加不精确。這裡我們從正态分布生成X，我們可以從圖中看到隻有少數X值小于-2或大于+2（正如我們所期望的那樣！）。是以，我們不應過分關注X空間的這些區域中的估計logit值。
測試具有二次X效應的情況
作為另一個例子，我們現在重新模拟我們的資料，但是這次指定Y = 1的機率的logit是協變量X的二次函數，而不是線性的：
set.seed（12345）
n < - 1000
x < - rnorm（n）
xb < - -2 + x ^ 2
pr < - exp（xb）/（1 + exp（xb））
y < - 1 *（runif（n）<pr）
logitloess（X，Y） 注意事項
我們在這裡看到的方法顯然并不完美，在不同情況下或多或少會有用。對于小資料集（例如n = 50），實際上沒有足夠的資料來非參數地估計Y的平均值如何依賴于X，是以并不是真正有用。即使有大型資料集，黃土圖中建議的功能形式也可能看起來很奇怪，純粹是因為不精确，因為X空間/分布的某些部分沒有太多資料。