杭電2045

                      不容易系列之(3)—— LELE的RPG難題

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 74267    Accepted Submission(s): 29425

Problem Description

人稱“AC女之殺手”的超級偶像LELE最近忽然玩起了深沉，這可急壞了衆多“Cole”（LELE的粉絲,即"可樂"）,經過多方打探，某資深Cole終于知道了原因，原來，LELE最近研究起了著名的RPG難題:

有排成一行的ｎ個方格，用紅(Red)、粉(Pink)、綠(Green)三色塗每個格子，每格塗一色，要求任何相鄰的方格不能同色，且首尾兩格也不同色．求全部的滿足要求的塗法.

以上就是著名的RPG難題.

如果你是Cole,我想你一定會想盡辦法幫助LELE解決這個問題的;如果不是,看在衆多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不會袖手旁觀吧?

Input

輸入資料包含多個測試執行個體,每個測試執行個體占一行,由一個整數N組成，(0<n<=50)。

Output

對于每個測試執行個體，請輸出全部的滿足要求的塗法，每個執行個體的輸出占一行。

Sample Input

1

2 

Sample Output

3

6

rpg[1]        3

rpg[2]        3*2

rpg[3]        3*2*1(位置1和位置3的數字不一樣)

rpg[4]        3*2*1*2(位置1和位置3的數字一樣)+3*2*1*1(位置1和位置3的數字不一樣)

遞推：

假設有i個格子，有rpg[i]種填法，

對于前i-1個格子，有兩種情況：

前i-1個格子首尾不同，則有rpg[i-1]種方法

前i-1個格子首尾相同，則第一個格子和第i-2個格子必然不同，則有rpg[i-2]，且有兩種塗法

得遞推公式： rpg[i] = rpg[i-1] + 2 * rpg[i-2] 

坑：rpg開始的時候設成int型，是以儲存到非常大的值的時候wrong answer，看了讨論long long

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<algorithm> 
#include<cstring>
#include<sstream> 
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
	long long rpg[55];
	int n;
	rpg[1]=3;
	rpg[2]=6;
	rpg[3]=6;
	for(int i=4; i<=54; i++)
		rpg[i]=rpg[i-1]+2*rpg[i-2];
	while(cin>>n)
		cout<<rpg[n]<<endl;
    return 0;
}