hd2553 N皇後問題

N皇後問題

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Total Submission(s): 13012    Accepted Submission(s): 5873

Problem Description 在N*N的方格棋盤放置了N個皇後，使得它們不互相攻擊（即任意2個皇後不允許處在同一排，同一列，也不允許處在與棋盤邊框成45角的斜線上。

你的任務是，對于給定的N，求出有多少種合法的放置方法。

Input 共有若幹行，每行一個正整數N≤10，表示棋盤和皇後的數量；如果N=0，表示結束。  

Output 共有若幹行，每行一個正整數，表示對應輸入行的皇後的不同放置數量。  

Sample Input

1
8
5
0
        

Sample Output

1
92
10      

據說n皇後問題是十分經典的題，然後一天都不會做，然後看了一晚上人家的部落格才懂了一點點。其中要判斷該皇後是否與之前的皇後在同一行同一列或者主對角線或者副對角線。這裡，判斷主對角線是兩個點的橫縱坐标之差相等則在，副對角線則是兩點橫縱坐标之和相等則在。

#include<cstdio>
#include<cstring>
int sum[12],rec[12];
int cnt;
void dfs(int row,int n)
{
	if(row==n+1)
	{
		cnt++;
		row=1;//不知道為什麼别人的都沒有吧row重新更新為1，看來是我還不太了解。個人認為更新為1 之後較好了解//return ;這裡遞歸一層一層傳回也一樣
	}
	else 
	{
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			int flag=1;
			rec[row]=i;
			for(int j=1;j<row;++j)
			{
				if(rec[j]==rec[row]||(rec[row]-row==rec[j]-j)||(rec[row]+row==rec[j]+j))
				{
					flag=0;
					break;
				}
			}
			if(flag)
				dfs(row+1,n);
		}
	}
}
int main()
{
	int n;
	for(int i=1;i<=10;++i)
	{
		cnt=0;
		dfs(1,i);
		sum[i]=cnt;
	}
	while(scanf("%d",&n)&&n)
	{
		printf("%d\n",sum[n]);
	}
	return 0;
}