文章目錄
- 0前言
- 1.二維曲線
-
- 1.1 plot函數
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- 1.11 plot函數的基本用法
- 1.12 最簡單的plot函數調用格式
- 1.13 參數x是複數向量
- 1.14 plot（x，y）函數參數的變化形式
- 1.15 含多個輸入參數的plot函數
- 1.16 含選項的plot函數
- 1.2 fpot函數
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- 1.21 fplot函數的基本用法
- 1.22 雙輸入函數參數的用法
- 2.繪制圖形的輔助操作
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- 2.1 給圖形添加标注
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- 2.11 title函數
- 2.12 xlabel函數和ylabel函數
- 2.13 text函數和gtext函數
- 2.14 legend函數
- 2.2 坐标控制
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- 2.21 axis函數
- 2.22 grid函數
- 2.23 box函數
- 2.3 圖形保持
- 2.4 圖形視窗的分割
- 3.其他形式的二維曲線
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- 3.1 其他坐标系下的二維曲線圖
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- 3.11 對數坐标圖
- 3.12 極坐标圖
- 3.2 統計圖
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- 3.21 條形圖
- 3.22 直方圖
- 3.23 餅圖
- 3.24 散點圖
- 3.25 階梯圖和杆圖
- 3.3 矢量圖形
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- 3.31 箭頭圖
- 3.32 羅盤圖
- 3.33 羽毛圖
0前言
最近在學習MATLAB,為了更好的學習MATLAB,我對老師上課所講的内容進行了整理.老師講的非常好，課程名稱為科學計算與MATLAB語言,我又結合MATLAB的幫助文檔,做了一點補充。全文15，000字左右，圖檔約30張。每個練習題都附有代碼，我相信敲一遍一定會有比較深刻的認識。如果你感到枯燥，就去B站看看朱一旦的枯燥生活吧。
1.二維曲線
1.1 plot函數
1.11 plot函數的基本用法
plot（x，y）
其中，x和y分别用于存儲x坐标和y坐标資料。
通常，x和y為長度相同的向量。
例1 繪制一條折線。
x=[2.5, 3.5, 4, 5];
y=[1.5, 2.0, 1, 1.5];
plot(x, y)
1.12 最簡單的plot函數調用格式
plot（x）
x=[1.5,2,1,1.5];
plot(x)
1.13 參數x是複數向量
當plot函數的參數x是複數向量時，則分别以該向量元素實部和虛部為橫、縱坐标繪制出一條曲線。
x=[2.5,3.5,4,5];
y=[1.5,2,1,1.5];
cx=x+y*i;%複型變量也可以用complex函數建構cx=complex（x，y）；
plot(cx)
1.14 plot（x，y）函數參數的變化形式
當x是向量，y是矩陣時
如果矩陣y的列數等于x的長度，則以向量x為橫坐标，以y的每個行向量為縱坐标繪制曲線，曲線的條數等于y的行數。
如果矩陣y的行數等于x的長度，則以向量x為橫坐标，以y的每個列向量為縱坐标繪制曲線，曲線的條數等于y的列數。
例2 繪制sin（x）、sin（2x）、sin（x/2）的函數曲線。
x=linspace(0,2*pi,100);%0到2pi,均勻的生成100個數。
y=[sin(x);sin(2*x);sin(0.5*x)];
plot(x,y)
x、y是同型矩陣
當x、y是同型矩陣時
以x、y對應列元素為橫、縱坐标分别繪制曲線，曲線條數等于矩陣的列數。
t=0:0.01:2*pi;
t1=t';
x=[t1,t1,t1];
y=[sin(t1),sin(2*t1),sin(0.5*t1)];
plot(x,y)
1.15 含多個輸入參數的plot函數
含多個輸入參數的plot函數
plot（x1，yl，x2，y2，…，xn，yn）
其中，每一向量對構成一組資料點的橫、縱坐标，繪制一條曲線。
例3 采用不同個數的資料點繪制正弦函數曲線，觀察曲線形态。
t1=linspace(0,2*pi,10);
t2=linspace(0,2*pi,20);
t3=linspace(0,2*pi,100);
plot(t1,sin(t1),t2,sin(t2)+1,...%三個點表示換行
t3,sin(t3)+2)
1.16 含選項的plot函數
plot（x，y，選項）其中，選項用于指定曲線的線型、顔色和資料點标記。
| 符号 | 線型 |
|---|---|
| “-” | 實線 |
| “：” | 點劃線 |
| “_.” | 虛線 |
| “–” | 雙劃線 |
| … | … |
| 字母 | 顔色 |
|---|---|
| “r” | 紅色 |
| “g” | 綠色 |
| “b” | 藍色 |
| “w” | 白色 |
| “k” | 黑色 |
| … | … |
| 符号 | 資料點标記 |
|---|---|
| “*” | 星号 |
| “o” | 圓圈 |
| “s” | 方塊 |
| “p” | 五角星 |
| “^” | 朝上三角形 |
| … | … |
例4 用不同線型和顔色在同一坐标内繪制曲線及其包絡線
x=(0:pi/50:2*pi)';
y1=2*exp(-0.5*x)*[1,-1];
y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);
x1=0:0.5:6;
y3=2*exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1);
plot(x, y1, 'k:', x, y2, 'b--', x1, y3, 'rp')
1.2 fpot函數
用plot函數繪圖時，先要取得x、y坐标，然後再繪制曲線，x往往采取等間隔采樣。在實際應用中，函數随着自變量的變化趨勢未知，或者在不同區間函數頻率特性差别大，此時使用plot函數繪制圖形，如果自變量的采樣間隔設定不合理，則無法反映函數的變化趨勢。
例5 繪制函數sin(1/x)的圖形。
x=0:0.005:0.2;
y=sin(1./x);
plot(x,y)
1.21 fplot函數的基本用法
fplot（f,lims,選項）
其中，f代表一個函數，通常采用函數句柄的形式。lims為x軸的取值範圍，用二進制向量[xmin，xmax]描述，預設值為[-5，5]。選項定義與plot函數相同。
例6 采用fplot函數繪制函數sin(1/x)。
fplot(@(x) sin(1./x),[0,0.2], 'b')
1.22 雙輸入函數參數的用法
fplot（funx，funy，tlims，選項）
其中，funx、funy代表函數，通常采用函數句柄的形式。tlims為參數函數funx和funy的自變量的取值範圍，用二進制向量[tmin，tmax]描述。
例7 已知螺旋線的參數方程，繪制曲線。
fplot(@(t)t.*sin(t), @(t)t.*cos(t), [0,10*pi], 'r')
2.繪制圖形的輔助操作
2.1 給圖形添加标注
2.11 title函數
title函數的基本用法
title（圖形标題）
在圖形标題中使用LaTeX格式控制符
受LaTeX格式控制的部分要用大括号括起來。
title('y=cos{\omega}t')
title('y=e^{axt}')
title('x_{1}{\geq}X_{2}')
title('{\bf y=cos{\omega}t+{\beta}}')
%格式控制符
%“\bf”：加粗
%“\it”：斜體
%“\rm”：正體
含屬性設定的title函數
title（圖形标題，屬性名，屬性值）
Color屬性：用于設定圖形标題文本的顔色。
title('y=cos{\omega}t','Color’,'r'）
FontSize屬性：用于設定标題文字的字号。
title'(y=cos{\omega}t','FontSize',24）
2.12 xlabel函數和ylabel函數
xlabel（x軸說明）
ylabel（y軸說明）
2.13 text函數和gtext函數
可以使用text函數和gtext函數在圖形中添加文字說明。
text（x，y，說明）%x,y為文字說明的坐标
gtext（說明）%使用此函數，可以用滑鼠拖動文字說明的位置
x=-2*pi:0.05:2*pi;
y=sin(x);plot(x,y)
title('y=sin(x)')
xlabel('-2\pi \leq x \leq 2\pi')%在x軸添加标簽
text(-2*pi,0,'-2{\pi}')%在(-2*pi,0)處添加LaTex文字說明-2Π
text(3,0.28,'\leftarrow sin(x)')%在(3,0.28)處添加文字說明sin(x),并用左箭頭。
2.14 legend函數
legend（圖例1，圖例2，…）
例2 繪制不同頻率的正弦曲線并用圖例标注曲線。
x = linspace(0, 2*pi, 100);
plot(x, [sin(x); sin(2*x); sin(3*x)])
legend('sin(x)', 'sin(2x)', 'sin(3x)')
2.2 坐标控制
2.21 axis函數
axis函數的基本用法
axis（[xmin，xmax，ymin，ymax，zmin，zmax]）%二維圖像不需要（zmin，zmax）
axis的其他用法
axis equal：縱、橫坐标軸采用等長刻度
axis square：産生正方形坐标系（預設為矩形）
axis auto：使用預設設定
axis off：取消坐标軸
axis on：顯示坐标軸
x=[0,1,1,0,0];
y=[0,0,1,1,0];
plot(x,y)
x=[0,1,1,0,0];
y=[0,0,1,1,0];
plot(x,y)
axis([-0.1,1.1,-0.1,1.1])%x坐标範圍為-0.1到1.1，y坐标軸的範圍是-0.1到1.1.
axis equal;%縱、橫坐标軸采用等長刻度
2.22 grid函數
給坐标系加網格,預設情況下沒有網格。
grid on
grid off
grid
2.23 box函數
給坐标系加邊框，預設有邊框。
box on
box off
box
2.3 圖形保持
繪圖時，如果不使用hold on指令，最後一幅圖會覆寫前面的圖形。
hold on
hold off
hold
例4 用圖形保持功能繪制兩個同心圓。
t = linspace(0,2*pi,100);
x = sin(t); y = cos(t);
plot(x, y, 'b')
hold on;
plot(2*x, 2*y, 'r--')
grid on%顯示網格
axis([-2.2 2.2 -2.2 2.2])
axis equal%縱、橫坐标軸采用等長刻度
2.4 圖形視窗的分割
子圖：同一圖形視窗中的不同坐标系下的圖形稱為子圖。
subplot函數
subplot（m，n，p）
其中，m和n指定将圖形視窗分成m×n個繪圖區，p指定目前活動區。
劃分2×2子圖
subplot(2,2,1);
x=linspace(0,2*pi,60);
y=sin(x);
plot(x,y);
title('sin(x)');
axis ([0,2*pi,-1,1]);
劃分多子圖
x=linspace(0,2*pi,60);
subplot(2,2,1)
plot(x,sin(x)-1);
title('sin(x)-1');axis ([0,2*pi,-2,0])
subplot(2,1,2)
plot(x,cos(x)+1);
title('cos(x)+1');axis ([0,2*pi,0,2])
subplot(4,4,3)
plot(x,tan(x));
title('tan(x)');axis ([0,2*pi,-40,40])
subplot(4,4,8)
plot(x,cot(x));
title('cot(x)');axis ([0,2*pi,-35,35])
3.其他形式的二維曲線
3.1 其他坐标系下的二維曲線圖
3.11 對數坐标圖
semilogx（x1，y1，選項1，×2，y2，選項2，…）
semilogy（x1，y1，選項1，×2，y2，選項2，…）
1oglog（x1，y1，選項1，x2，y2，選項2，…）
其中
semilogx函數x軸為常用對數刻度，y軸為線性刻度；
semilogy函數x軸為線性刻度，y軸為常用對數刻度；
1oglog函數x軸和y軸均采用常用對數刻度。
例1 繪制1/的直角線性坐标圖和三種對數坐标圖。
x=0:0.1:10;
y=1./x;
subplot(2,2,1)
plot(x,y)
title('plot(x,y)');grid on
subplot(2,2,2)
semilogx(x,y)
title('semilogx(x,y)');grid on
subplot(2,2,3)
semilogy(x,y)
title('semilogy(x,y)');grid on
subplot(2,2,4)
loglog(x,y)
title('loglog(x,y)');grid on
3.12 極坐标圖
polar（theta，rho，選項）
其中
theta為極角，rho為極徑，選項的内容與plot函數相同。
例2 按極坐标方程ρ=1-sin t繪制心形曲線。
t = 0:pi/100:2*pi;
r = 1-sin(t);
subplot(1,2,1)
polar(t,r)
subplot(1,2,2)
t1 = t-pi/2;
r1 = 1-sin(t1);
polar(t,r1)
3.2 統計圖
3.21 條形圖
條形圖
bar函數：繪制垂直條形圖。
barh函數：繪制水準條形圖。
bar函數
bar（y，style）
其中
參數y是資料，選項style用于指定分組排列模式。
“grouped”：簇狀分組
“stacked”：堆積分組
例3 繪制分組條形圖。
y=[1,2,3,4,5; 1,2,1,2,1; 5,4,3,2,1];
subplot(1,2,1)
bar(y)
title('Group')
subplot(1,2,2)
bar(y, 'stacked')
title('Stack')
bar（x，y，style）
其中
x存儲橫坐标，y存儲資料，y的行數必須與向量x的長度相同。選項sty1e用于指定分組排列模式。
例4 下表是某公司2015~2017年家電類商品1月份的銷售資料，繪制條形圖對比資料。
| 冰箱 | 空調 | 洗衣機 | 電視機 | 油煙機 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 2015 | 68 | 80 | 115 | 98 | 102 |
| 2016 | 75 | 88 | 102 | 99 | 110 |
| 2017 | 81 | 86 | 125 | 105 | 115 |
x=[2015,2016,2017];
y=[68,80,115,98,102;
75,88,102,99,110;
81,86,125,105,115];
bar(x, y)
title('Group');
3.22 直方圖
hist函數：繪制直角坐标系下的直方圖。
rose函數：繪制極坐标系下的直方圖。
hist函數
hist（y）
hist（y，x）
其中，y是要統計的資料，x用于指定區間的劃分方式。若x是标量，則統計區間均分成x個小區間；若x是向量，則向量x中的每一個數指定分組中心值，元素的個數為資料分組數。x預設時，預設按10個等分區間進行統計。
例5 繪制服從高斯分布的直方圖。
y=randn(500,1);
subplot(2,1,1);
hist(y);
title('高斯分布直方圖');
subplot(2,1,2);
x=-3:0.2:3;
hist(y,x);
title('指定區間中心點的直方圖')')
rose函數
rose（theta[，x]）
其中
參數theta用于确定每一區間與原點的角度
選項x用于指定區間的劃分方式
例6 繪制高斯分布資料在極坐标下的直方圖。
y=randn(500,1);
theta=y*pi;
rose(theta)
title('在極坐标下的直方圖')
3.23 餅圖
扇形圖
pie函數
pie（x，explode）
其中
參數x存儲待統計資料
選項explode控制圖塊的顯示模式。
面積圖
area函數
例7 某次考試優秀、良好、中等、及格、不及格的人數分别為：7、17、23、9、4，試用扇形統計圖作成績統計分析。
score = [5, 17, 23, 9, 4];
ex = [0,0,0,0,1];
pie(score, ex)
legend('優秀', '良好', '中等’, '及格', '不及格', …
'location', 'eastoutside')%’location'用于指定圖例位置，’eastoutside'表示圖例放在繪圖區域右邊的外側。
3.24 散點圖
scatter函數
scatter（x，y，選項，’filled’）
其中
x、y用于定位資料點
選項用于指定線型、顔色、資料點标記
如果資料點标記是封閉圖形，可以用選項‘filled’指定填充資料點标記。
該選項省略時，資料點是空心的。
例8 以散點圖形式繪制桃心曲線
曲線的參數方程為
{ x = 16 s i n 3 t y = 13 c o s t − 5 c o s ( 2 t ) − 2 c o s ( 3 t ) − c o s ( 4 t ) \left\{\begin{aligned}x&=16sin^3t\\y&=13cost-5cos(2t)-2cos(3t)-cos(4t)\end{aligned} \right. {xy=16sin3t=13cost−5cos(2t)−2cos(3t)−cos(4t)
t = 0:pi/50:2*pi;
x = 16*sin(t).^3;
y = 13*cos(t)-5*cos(2*t)-2*cos(3*t)-cos(4*t);
scatter(x,y,'rd','filled')
3.25 階梯圖和杆圖
staiirs階梯圖
stairs函數
stairs(Y) 繪制 Y 中元素的階梯圖。
如果 Y 為向量，則 stairs 繪制一個線條。
如果 Y 為矩陣，則 stairs 為每個矩陣列繪制一個線條。
stairs(X,Y) 在 Y 中由 X 指定的位置繪制元素。
輸入 X 和 Y 必須是相同大小的向量或矩陣。
另外，X 可以是行或列向量，Y 必須是包含 length(X) 行的矩陣。
例9 建立在 0 到 4π 區間内的 40 個均勻分布的值處計算的正弦階梯圖。
X = linspace(0,4*pi,40);
Y = sin(X);
figure
stairs(Y)
例10 建立兩個資料序列的階梯圖并傳回兩個階梯圖對象。
X = linspace(0,1,30)';
Y = [cos(10*X), exp(X).*sin(10*X)];
h = stairs(X,Y);
h(1).Marker = 'o';對第一個資料序列使用小圓形标記。
h(1).MarkerSize = 4;
h(2).Marker = 'o';
h(2).MarkerFaceColor = 'm';%對第二個序列使用填充品紅色的圓形。
stem杆圖
stem(Y) 将資料序列 Y 繪制為從沿 x 軸的基線延伸的針狀圖。各個資料值由終止每個針狀圖的圓訓示。
stem(X,Y) 在 X 指定的值的位置繪制資料序列 Y。X 和 Y 輸入必須是大小相同的向量或矩陣。另外，X 可以是行或列向量，Y 必須是包含 length(X) 行的矩陣。
stem(___,‘filled’) 填充圓形。可以将此選項與前面文法中的任何輸入參數組合一起使用。
例11 建立一個包含 −2π 和 2π 之間的 50 個資料值的針狀圖。
figure
Y = linspace(-2*pi,2*pi,50);
stem(Y)
例12 建立一個針狀圖并使用 LineSpec 選項将線型設定為點線，将标記符号設定為菱形，将顔色設定為紅色。
figure
X = linspace(0,2*pi,50)';
Y = (exp(X).*sin(X));
stem(X,Y,':diamondr')
3.3 矢量圖形
3.31 箭頭圖
quiver函數
quiver函數調用格式：
quiver（x，y，u，v）
其中，（x，y）指定矢量起點，（u，v）指定矢量終點。x、y、u、v是同樣大小的向量或同型矩陣，若省略x、y，則在x-y平面上均勻取若幹個點作為起點。
例13 已知向量A、B，求A+B，并用矢量圖表示。
A=[4,5]; B=[-10,0]; C=A+B;
hold on;
quiver(0, 0, A(1), A(2));
quiver(0, 0, B(1), B(2));
quiver(0, 0, C(1), C(2));
text(A(1),A(2),'A');text(B(1),B(2),'B'); text(C(1),C(2),'C');
axis ([-12, 6, -1, 6])
grid on
3.32 羅盤圖
compass(U,V)
compass(Z)
羅盤圖顯示包含分量 (U,V) 的向量，就像箭頭從原點射出一樣。U、V 和 Z 位于笛卡爾坐标中，繪制于一個環狀網格上。
compass(U,V) 顯示具有 n 個箭頭的羅盤圖，其中 n 是 U 或 V 中的元素數目。每個箭頭的基點的位置為原點。每個箭頭的尖端的位置是相對于基點的一個點，并由 [U(i),V(i)] 确定。
compass(Z) 顯示具有 n 個箭頭的羅盤圖，其中 n 是 Z 中的元素數目。每個箭頭的基點的位置為原點。每個箭頭的尖端的位置相對于基點，由 Z 的實部和虛部确定。
例14 建立一個由随機矩陣的特征值構成的羅盤圖。
rng(0,'twister') % initialize random number generator
M = randn(20,20);
Z = eig(M);
figure
compass(Z)
3.33 羽毛圖
繪制速度向量
feather(U,V) 顯示 U 和 V 指定的向量，其中 U 包含用作相對坐标的 x 分量，V 包含用作相對坐标的 y 分量。
feather(Z) 顯示 Z 中的複數指定的向量。
例14 将 theta 定義為介于 −2π 和 2π 之間的值。定義 r 為與 theta 同樣大小的向量。建立顯示 theta 的方向的羽毛圖。由于 feather 使用笛卡爾坐标，使用 pol2cart 将 theta 和 r 轉換為笛卡爾坐标。
theta = -pi/2:pi/16:pi/2;
r = 2*ones(size(theta));
[u,v] = pol2cart(theta,r);
feather(u,v)