BZOJ 1827 [Usaco2010 Mar]gather 奶牛大集會（樹形DP）

【題目連結】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1827

【題目大意】

　　給出一棵有點權和邊權的樹，

　　請确定一個點，使得每個點到這個點的距離乘上該點乘積的總和最小。

【題解】

　　定1為根，我們先計算當這個點為1的時候的值，同時記錄每個子樹的size

　　之後我們再做一遍dfs，計算出每個點作為中心時候的答案

　　我們發現當一個點從父節點往子節點移動的時候

　　對于答案的變化是ans+=(size[1]-2*size[x])*len(fx->x)

　　是以我們dfs計算，保留最小值即可。

【代碼】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <utility>
using namespace std;
const int N=100010;
typedef pair<int,int> P;
typedef long long LL;
vector<P> v[N];
int d[N],size[N],n;
LL ans,ans1;
void dfs(int x,int fx){
    for(int i=0;i<v[x].size();i++){
        int y=v[x][i].first,z=v[x][i].second;
        if(y!=fx){
            d[y]=d[x]+z;
            ans+=(LL)size[y]*d[y];
            dfs(y,x);
            size[x]+=size[y];
        }
    }
}
void dfs2(int x,int fx){
    for(int i=0;i<v[x].size();i++){
        int y=v[x][i].first,z=v[x][i].second;
        if(y!=fx){
            ans1+=(LL)(size[1]-2*size[y])*z;
            if(ans1<ans)ans=ans1;
            dfs2(y,x);
            ans1-=(LL)(size[1]-2*size[y])*z;
        }
    }
}
int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
        ans=ans1=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&size[i]);
        for(int i=1;i<n;i++){
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            v[a].push_back(P(b,c));
            v[b].push_back(P(a,c));
        }dfs(1,-1);ans1=ans;
        dfs2(1,-1);
        printf("%lld\n",ans);
    }return 0;    
}
           

轉載于:https://www.cnblogs.com/forever97/p/bzoj1827.html