[USACO10MAR]Great Cow Gathering G （換根dp入門）

本題思路和 這題 是一樣的，

隻不過加了邊權和點權。我們需要再開一個記錄點權的數組, 用sum記錄點權總和

換根過程：dp[child=dp[rt]+w*(sum-2*size[child]) w為rt 、child的邊權，size[i]表示以i為根的樹的總點權。

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")//手動擴棧
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<math.h>
#include<set>
#include<unordered_map>
using namespace std;
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-5;
const int maxn=1e5+7;
struct 
{
    int to,next,w;
}edge[maxn<<1];
int head[maxn],cnt=1;
void add(int from,int to,int w)
{
    edge[cnt].w=w;
    edge[cnt].to=to;
    edge[cnt].next=head[from];
    head[from]=cnt++;
}
int num[maxn];//每個頂點的奶牛數
int n;
LL size[maxn];//以i為頂點的子樹 奶牛總數
LL dep[maxn];
LL dp[maxn];
LL sum;
void dfs(int rt,int par,int d)
{
    dep[rt]=d;
    size[rt]=num[rt];
    for(int i=head[rt];i;i=edge[i].next)
    {
        int to=edge[i].to;
        if(to==par) continue;
        dfs(to,rt,d+edge[i].w);
        size[rt]+=size[to];
    }
}
void DFS(int rt,int par)
{
    for(int i=head[rt];i;i=edge[i].next)
    {
        int to=edge[i].to;
        if(to==par) continue;
        dp[to]=dp[rt]+edge[i].w*(sum-2*size[to]);
        DFS(to,rt);
    }
}
int main()
{
//    ios::sync_with_stdio(false);
//    cin.tie(0);
//    cout.tie(0);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",num+i);
        sum+=num[i];
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w),add(v,u,w);
    }
    dfs(1,1,0);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        dp[1]+=dep[i]*num[i];
    }
    DFS(1,1);
    LL mmin=dp[1];
    for(int i=2;i<=n;i++)  mmin=min(mmin,dp[i]);
    cout<<mmin;
    system("pause");
    return 0;
}