WEEK13 作業 A - TT 的神秘任務1（必做）

A - TT 的神秘任務1（必做）

題目描述

這一天，TT 遇到了一個神秘人。

神秘人給了兩個數字，分别表示 n 和 k，并要求 TT 給出 k 個奇偶性相同的正整數，使得其和等于 n。

例如 n = 10，k = 3，答案可以為 [4 2 4]。

TT 覺得這個任務太簡單了，不願意做，你能幫他完成嗎？

本題是SPJ

Input

第一行一個整數 T，表示資料組數，不超過 1000。

之後 T 行，每一行給出兩個正整數，分别表示 n（1 ≤ n ≤ 1e9）、k（1 ≤ k ≤ 100）。

Output

如果存在這樣 k 個數字，則第一行輸出 “YES”，第二行輸出 k 個數字。

如果不存在，則輸出 “NO”。

Sample Input

8
10 3
100 4
8 7
97 2
8 8
3 10
5 3
1000000000 9
           

Sample Output

YES
4 2 4
YES
55 5 5 35
NO
NO
YES
1 1 1 1 1 1 1 1
NO
YES
3 1 1
YES
111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111120
           

題解

分情況讨論

1.n<k 一定不行，直接輸出NO

2.(n-k)%2==0（n、k都為偶數或n、k都為奇數）這種情況下一定可以，輸出YES。k個數字：k-1個1和n-(k-1)

3.n為奇數，k為偶數，偶數個奇數或者偶數個偶數，最終都得到偶數，是以，輸出NO

4.n為偶數，k為奇數，奇數個偶數才能得到偶數，是以選出的k個數都是偶數，那麼就選k-1個2和n-2*(k-1)，注意要先判斷n是不是大于2*(k-1)（不是則輸出NO）。

代碼

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main(int argc, char** argv) {
	int T;scanf("%d",&T);
	while(T--){
		int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);
		if(n<k){
			printf("NO\n");
		}else if((n-k)%2==0){//n,k都為偶數或都為奇數 
			printf("YES\n");
			for(int i=0;i<k-1;i++){
				printf("1 ");
			}
			printf("%d\n",n-(k-1));
		}else if(n%2==1){//n為奇數，k為偶數 
			printf("NO\n");
		}else{//n為偶數，k為奇數 
			if(n>2*(k-1)){
				printf("YES\n");
				for(int i=0;i<k-1;i++){
					printf("2 ");
				}
				printf("%d\n",n-2*(k-1));
			}else{printf("NO\n");}
		} 
	}
	return 0;
}