《C語言及程式設計》實踐參考——太樂了

【項目7-太樂了】

先聽故事，再程式設計式。

故事是這樣的：話說sin和cos是一對夫婦。一天，sin去聽相聲了，cos在家。過了一會，有人敲門，cos開門一看，是一個不認識的多項式函數。cos問：你是誰啊？他說：我是你的老公sin啊。cos說：你不是去聽相聲了嗎？怎麼成這幅摸樣了？sin說：是啊，太樂了！

故事講完了。下面是sin函數的泰勒展式：

（注：x取弧度值，而非角度值）

用sin泰勒展式編寫程式，求出sin(π/2)和sin(56°)的值，精度要求達到小數點後6位（即當最後一項的絕對值小于0.00001時，累加結束，求絕對值的函數也可以自定義函數myabs實作）。

下面是程式模闆，請完成自定義函數的聲明和定義，并将main函數中下劃線部分補充完整。

說明：sin聽相聲“太樂”了，變成了多項式，連太太cos都不認識了。利用泰勒公式将任意函數展開為多項式進行計算，是計算機求解數值問題的一個重要手段。高等數學中的“泰勒定理”為我們解決這一大類問題提供了理論依據與方法指導。高等數學、線性代數等課程為我們提供解決各種問題的基礎知識，是大學中最為實用的學科，學好，必須的。

實際上，c語言的數學庫(#include<math.h>）中已經提供了sin和cos函數，以及求絕對值的函數fabs，一般解題中我們直接調用即可，而本題要求自定義函數實作，為差別起見，分别起名為mysin、mycos、myabs。

提示：程式的輸出應該為：

[參考解答]

注：fact類型取double型而非int型，是因為當n>12時，int型會溢出，導死循環。