[C++] LeetCode 338. Bit位计数

题目

给定一个非负整数 num。 对于范围 0 ≤ i ≤ num 中的每个数字 i ，计算其二进制数中的1的数目并将它们作为数组返回。

示例：

比如给定

num = 5

，应该返回

[0,1,1,2,1,2]

.

进阶：

给出时间复杂度为

O(n * sizeof(integer))

的解答非常容易。 但是你可以在线性时间O(n)内用一次遍历做到吗？

要求算法的空间复杂度为

O(n)

。

你能进一步完善解法吗？ 在c ++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如c++里的

__builtin_popcount

）来执行此操作。

题解

这道题可以考虑

n=n-1+1

，那么对于

n-1

最低位为

的时候，

n

的

1

的个数就等于

n-1

的

1

的个数加

1

。

但是如果

n-1

最低位不为

1

，那么加

1

之后，原先低位为

1

的由于进位都变成

，从最右侧往左第一个

的位置变为

1

；所以

n

中

1

得个数就等于

n-1

中

1

的个数减去

n-1

最低位连续

1

的个数加上

1

。

例如：

1=1(2) 1 = 1 ( 2 ) 　　 2=10(2) 2 = 10 ( 2 ) 　　 3=11(2) 3 = 11 ( 2 ) 　　 4=100(2) 4 = 100 ( 2 )

代码

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
        vector<int> res;
        res.push_back(0);
        for(int i=1;i<=num;i++){
            if(((i-1)&1)==0){
                res.push_back(res[i-1]+1);
                continue;
            }
            for(int j=0;j<32;j++){
                if(((i-1)&(1<<j))==0){
                    res.push_back(res[i-1]-j+1);
                    break;
                }
            }
        }
        return res;
    }
};