先找到问题出在哪里
一.排查tomcat本身
停掉eclipse中的tomcat，打开tomcat的本地安装目录，bin文件夹下点击startup（手动直接启动），会跳出cmd窗口。有两种可能：
1.如果可以启动，即cmd窗口显示了完整的加载信息，可以看到最后一行为“信息: Server startup in xxxx ms”，不要关闭这个窗口，访问localhost，可以看到tomcat首页。这就说明环境配置和tomcat 软件本身是没问题的，问题出在eclipse中的配置，参看第二步；
2.若是点击startup出现cmd一闪而过，则说明tomcat本身有问题，（以下内容参考自这位同学：https://blog.csdn.net/stypace/article/details/38083581）
先用记事本打开startup.bat（或者鼠标右键，点编辑），找到最后一句话：:end，我们知道end表示结束的意思，:end是一个标记，我们在后面加上一句pause(暂停等待的意思)
再次执行startup.bat，就会看到上图，当我们按任意的键时cmd窗口又是一闪而过了。但是这已经确定了我们的环境变量都是正确的。如果根本不停留，那就是环境配置不对，需要检查环境变量是否异常（具体请另行百度）。
为了更加详细的看到信息，我们再来更改一句：找到call "%EXECUTABLE%" start %CMD_LINE_ARGS% 把里面的start替换为run。
再来看看cmd窗口里面输出错误信息了，具体信息各有不同，像我就是因为之前有个项目部署在tomcat中时修改过server.xml中的host配置，导致每次启动都会去加载那个已经不存在的项目，自然不能正常启动了。也可以直接打开tomcat安装目录下的logs文件夹，查看catalina里面的日志信息，同样能找出异常原因。针对这些原因去修正你的配置（这些信息eclipse控制台一般是不显示的）。再次启动startup.bat会看到已经启动成功了(记得把之前修改的内容run、pause还原回去)。此时在访问localhost就不会报错了。
二.排查eclipse中的配置
关掉cmd，在eclipse中新建一个server，不要添加项目，直接启动，再访问localhost，如果依然是404，stop之后，双击Server窗口中的服务器，打开服务器属性窗口
Server Locations选择第二个选项Use Tomcat Installation
系统默认选择第一个选项；
第一个选项指的是将项目保存在workspace路径下；
第二个选项指的是将项目保存至tomcat安装目录下，我们一般选择这个，这样就不用再手动部署到tomcat文件下了；
第三个选项是自定义项目保存路径。
选择完毕之后，ctrl+s保存。再访问一下localhost就可以正常显示了。至此，tomcat的配置都正常了，添加需要部署的项目，如果negotiations正常访问就对了，如果还是不行，那就是项目本身配置有问题，需要检查项目本身了。
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补充
最近因为项目原因更新了jdk，使用了jdk1.8，开发时用的一个专用IDE，它集成了web容器，所以很长时间没用tomacat。今天在tomcat下部署一个war包，启动时又是华丽丽的一闪而过……而且这次更坑，连错都不报了，startup.bat加pause也看不到情况，后来在call "%EXECUTABLE%" start %CMD_LINE_ARGS%这一行，改start为run，终于看到一点端倪：Error occurred during initialization of VM java/lang/NoClassDefFoundError: java/lang/Object——类的老祖宗找不到了！！！
这就是jdk环境问题了，先检查环境变量，cmd运行java -version，没问题；运行javac，不行，错误就是上面那些。看看路径配置是否正确（具体参考：https://blog.csdn.net/yzliang2016/article/details/77680601），我的路径配置是正确的，打开jdk下jre下bin，发现没有rt.jar。基础类库都在这个包里，没它自然不行，要补上。jdk1.8安装时有两个文件夹，C:\Program Files\Java下分为jdk与jre（jdk里面也有一个jre，与外面这个不一样），从jre中找到rt.jar，直接复制过来，cmd运行javac，不报错，但是一堆乱码（中文解释乱码）。这时启动tomcat，还是不行的。于是先将jdk/bin/jre下的bin重命名bin_old（保险），再将外面那个jre的整个bin复制过来，cmd运行javac，可以了。启动tomacat，也可以了。
应该还有一种解决方法，即修改环境变量中jre的路径为与jdk同级的那个jre，但是没有试过。