傅里叶变换与信号频谱图
MATLAB 仿真实验
傅里叶变换与信号频谱图
本实验将简要介绍如何利用FFT 函数描绘指定信号的频谱图像。
一、相关函数
1、FFT 函数
离散傅里叶(Fourier )变换函数。
【语法】
Y = fft(X)
Y = fft(X,n)
Y = fft(X,[],dim)
Y = fft(X,n,dim)
相关函数：IFFT(x)逆傅里叶变换。
【例1】画出函数y(t)的图像。
t = 0:0.001:0.6;
x = sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t);
y = x + 2*randn(size(t));
plot (1000*t(1:50),y(1:50))
title ('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise ')
xlabel('time (milliseconds)')
1
Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise Frequency content of y
6 140
4 120
2 100
0 80
-2 60
-4 40
-6 20
-8 0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
time (milliseconds) frequency (Hz)
例1 图像 例2 图像
【例2 】画出函数y(t)的傅里叶变换图像。
Y = fft(y,512);
Pyy = Y.* conj(Y) / 512;
f = 1000*(0:256)/512;
plot (f,Pyy(1:257))
title ('Frequency content of y ')
xlabel('frequency (Hz)')
2、CONJ 函数
复数的共轭。如果Z 是一个复数 (组)，则
conj (Z) = real(Z) - i*imag(Z)
其中real(Z) 、imag(Z)分别代表Z 的实部和虚部。
二、频谱图像生成程序
1、f (t) sin(100p t) 的频谱图
【程序】
t = 0:.001:.25;
x = sin(2*pi*50*t)