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最大类间方差法是由日本学者大津于1979年提出的,是一种自适应的阈值确定的方法,又叫大津
法,简称OTSU。它是按图像的灰度特性,将图像分成背景和目标2部分。背景和目标之间的类间方差
越大,说明构成图像的2部分的差别越大,当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致2部
分差别变小。因此,使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。
对于图像I(x,y),前景(即目标)和背景的分割阈值记作T,属于前景的像素点数占整幅图像的比
例记为ω0,其平均灰度μ0;背景像素点数占整幅图像的比例为ω1,其平均灰度为μ1。图像的总平均
灰度记为μ,类间方差记为g。
假设图像的背景较暗,并且图像的大小为M×N,
图像中像素的灰度值小于阈值T的像素个数记作N0,像素灰度大于阈值T的像素个数记作N1,则有:
ω0=N0/ M×N (1)
ω1=N1/ M×N (2)
N0+N1=M×N (3)
ω0+ω1=1 (4)
μ=ω0*μ0+ω1*μ1 (5)
g=ω0(μ0-μ)^2+ω1(μ1-μ)^2 (6)
将式(5)代入式(6),得到等价公式:
g=ω0ω1(μ0-μ1)^2 (7)
采用遍历的方法得到使类间方差最大的阈值T,即为所求。
代码实现如下： int picProcessBasics::IMGDaJinThresholdSeg(IplImage* pImg)
{
if(NULL == pImg)
return -1; if(pImg->nChannels != 1)
{
cout<<"param error"<<endl;
return -1;
} uchar* data = (uchar*)pImg->imageData;
int resT = 0;//阈值
int height = pImg->height;
int width = pImg->width;
int step = pImg->widthStep;
int channels = pImg->nChannels;
double gSum0;//第一类灰度总值
double gSum1;//第二类灰度总值
double N0 = 0;//前景像素数
double N1 = 0;//背景像素数
double u0 = 0;//前景像素平均灰度
double u1 = 0;//背景像素平均灰度
double w0 = 0;//前景像素点数占整幅图像的比例为ω0
double w1 = 0;//背景像素点数占整幅图像的比例为ω1
double u = 0;//总平均灰度
double tempg = -1;//临时类间方差
double g = -1;//类间方差
double Histogram[256]={0};//灰度直方图
double N = width*height;//总像素数
for(int i=0;i<height;i++) //计算直方图
{
for(int j=0;j<width;j++)
{
double temp =data[pImg->widthStep * i + j];
temp = temp<0? 0:temp;
temp = temp>255? 255:temp;
Histogram[(int)temp]++;
}
}
//计算阈值
for (int i = 0;i<256;i++)
{
gSum0 = 0;
gSum1 = 0;
N0 += Histogram[i];
N1 = N-N0;
if(0==N1)break;//当出现前景无像素点时，跳出循环
w0 = N0/N;
w1 = 1-w0;
for (int j = 0;j<=i;j++)
{
gSum0 += j*Histogram[j];
}
u0 = gSum0/N0;
for(int k = i+1;k<256;k++)
{
gSum1 += k*Histogram[k];
}
u1 = gSum1/N1;
g = w0*w1*(u0-u1)*(u0-u1);
if (tempg<g)
{
tempg = g;
resT = i;
}
} for(int i = 0;i < pImg->height;i++){
for(int j = 0; j < pImg->width; j++){
if(data[pImg->widthStep * i + j ] > resT)
{
data[pImg->widthStep * i + j ]=255;
}
else
{
data[pImg->widthStep * i + j ]=0;
}
}
}
return resT; } 原始图像：
分割后图像：
