POJ 2891 解线性同余方程组

大意：

给出k个模方程组：m mod ai = ri。求m的最小正值。如果不存在这样的m，那么输出-1.

思路：

lcm是广义的，lcm（m1,m2）表示m1,m2序列的最小相等的值。

。。。。。。

算了，不会推导，直接用吧。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int n;
ll a[100005],r[100005];
void gcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y){
    if(!b){d=a;x=1;y=0;}
    else{ gcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}
}

ll solve(){
    ll M=a[1],R=r[1],x,y,d;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        gcd(M,a[i],d,x,y);
        if((R-r[i])%d!=0) return -1;
        x=(R-r[i])/d*x%a[i];
        R-=x*M;
        M=M/d*a[i];
        R%=M;
    }
    return (R%M+M)%M;   //这句能保证回到正整数
}

int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld%lld",&a[i],&r[i]);
        printf("%lld\n",solve());
    }
    return 0;
}
           

转自： http://blog.csdn.net/zmh964685331/article/details/50527894