十年内，人类会掌握分析回顾宇宙时间、年龄和光度距离的技术吗？
在弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克宇宙学中，可以一定精度上计算分析性回顾时间、宇宙年龄和光度距离与红移，用有限数量的基本函数来表示它们，但是仍然并不能满足科学技术发展的需求。
当然，在给定的宇宙学模型中，回顾时间、年龄和光度距离总是可以数值计算的，但是人类也想知道什么时候可以用有限数量的基本函数来分析计算它们。
当表达它们的超几何级数截断时，就会发生这种简化，同样，当表示回顾时间、年龄或光度距离的积分是切比雪夫积分定理所设想的特殊形式时，就会发生这种情况。
超几何级数的截距，或等效的切比雪夫定理，在20世纪60年代被广泛认可并应用，推导出爱因斯坦-弗里德曼方程的二流和三流或有效流体。
那么，人类什么时候可以准确计算回顾时间、宇宙年龄和红移-光度距离关系？回顾时间、宇宙年龄和红移-光度距离关系对现代宇宙学又有怎样的意义？
目前天文科学界一致认为，光度距离与红移关系DL从观测中重建宇宙模型很重要，并导致使用Ia型超新星发现了目前宇宙膨胀的加速度。
此外，属于相辅相成关系的二者在光度距离之间被用作基础宇宙学的探测器。
不幸的是，ΛCDM模型对应于Λ灰尘不是切比雪夫不可分割的，通常情况下，光度距离DL扩展为小z，以将其与Ia型超新星数据进行比较，然而，红移时的标准蜡烛z∼1存在于当前目录中，这些对象的小z展开失败，因此在高红移时搜索可能会有效的新参数化。
令人感到有兴趣的是，人类目前知道什么时候是回顾时间tL，年龄t0宇宙，以及光度距离与红移DL（z）可以在FLRW宇宙学中进行分析计算。
这些量包含由超几何级数表示的积分，在切比雪夫积分定理表示的某些条件下，这些积分被截断为有限数量的项。
目前研究人员已经对切比雪夫定理对包含真实或有效流体，包括曲率和宇宙常数的FLRW宇宙成立的情况进行了分类，切比雪夫定理对超过三个流体或有效流体的情况已经失去了实际用处。
此外，当宇宙在其历史的大部分时间里由单个流体主导时，人们可以将宇宙的年龄与该流体主导的时代的持续时间近似。
例如，一个宇宙模型叫做“Rℎ=ct宇宙”最近由Melia和他的团队提出。该模型调用具有状态方程参数的奇异流体w=−1/3。
这不是空间曲率来实现宇宙穿梭的，这个建议仍然相当初步，一个现实的模型必须包括星系和暗物质，通常建模为尘埃。
这个更精细的模型将包含两种具有状态参数方程的流体w1=0和w2=−1/3这正是宇宙年龄和光度距离可以以简单形式精确计算的可积性情况之一，在宇宙的年龄t0这种情况下，由简单表达式给出与计算光度距离相关的相应积分。
当然在宇宙学中，光度距离与红移关系有助于检测Ia型超新星的宇宙膨胀的加速度，并且是最重要的观察关系之一。建造观察地块依赖于扩展关系DL的具像化内容，在现在的时间前后达到二阶，并测量现值的哈勃函数和减速参数，系列中的三阶和四阶项，或者等价的其他参考数据，都因其颠簸和卡扣出现更大的不确定性。
当遥远的物体处于红移时z∼1包含在样本中，膨胀分解，人们不得不诉诸替代参数化，事实上，这比红移z小，导致展开中拟合参数的误差更大并对哈勃和其他困扰的紧张局势产生严重影响模型数据的准确性。
虽然CPL模型与其他模型相比，在拟合宇宙微波背景方面似乎更优越模型，但是由于它不是低红移，当出现更高的红移时，仍然很难完美重现宇宙中真实的演化过程，五阶多项式导致光度距离存在15%的差异，实验结果就会出现极大的偏差。
这不禁让人们为之叹息，人类究竟何时才能掌握探究宇宙真理的能力。
能够计算DL恰恰是对宇宙学和数值方法的补充，但是，在可以整合chebyshev的无限多案例中，只有少数对应于实际现实的情况。
然而，人们想知道什么时候简单的分析表达t0和DL存在，即使它们没有描述宇宙历史的现实时代，这些情况也可以用作玩具模型，用于理论目的或测试宇宙学中的参数化或数值评估。
因此超越红移的宇宙学必须在展开中包含大量项，这也是宇宙之无穷的魅力所在了。
