习题6-5 使用函数验证哥德巴赫猜想 （20 point(s)）

浙大版《C语言程序设计（第3版）》题目集

1810 point(s)

1. Code-CompletionTotal: 45 problem(s) with 720 point(s)
2. ProgrammingTotal: 71 problem(s) with 1090 point(s)

高等教育出版社教材-浙大版《C语言程序设计（第3版）》题目集

• Code-Completion
• Programming

习题6-5 使用函数验证哥德巴赫猜想 （20 point(s)）

本题要求实现一个判断素数的简单函数，并利用该函数验证哥德巴赫猜想：任何一个不小于6的偶数均可表示为两个奇素数之和。素数就是只能被1和自身整除的正整数。注意：1不是素数，2是素数。

函数接口定义：

int prime( int p );
void Goldbach( int n );
           

其中函数

prime

当用户传入参数

p

为素数时返回1，否则返回0；函数

Goldbach

按照格式“

n

=p+qp+qp+q”输出

n

的素数分解，其中p≤qp\le qp≤q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24可以分解为5+19，还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中ppp最小的解。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int prime( int p );
void Goldbach( int n );

int main()
{
    int m, n, i, cnt;

    scanf("%d %d", &m, &n);
    if ( prime(m) != 0 ) printf("%d is a prime number\n", m);
    if ( m < 6 ) m = 6;
    if ( m%2 ) m++;
    cnt = 0;
    for( i=m; i<=n; i+=2 ) {
        Goldbach(i);
        cnt++;
        if ( cnt%5 ) printf(", ");
        else printf("\n");
    }

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */
           

输入样例：

89 100
           

输出样例：

89 is a prime number
90=7+83, 92=3+89, 94=5+89, 96=7+89, 98=19+79
100=3+97, 
           

Author: 张高燕

Organization: 浙江大学

Time Limit: 400 ms

Memory Limit: 64 MB

Code Size Limit: 16 KB

int prime( int p ){
	int i;
  for(i=2;i<p;i++){
  	          if(p%i==0)
  	                	break;
  }
 if(i>=p&&p!=1)
  	     return 1;
  else
  	      return 0;
  
  
}
void Goldbach( int n ){
	int k;
  if(prime(n)==0){
    for(int i=2;i<n;i++){
      if(prime(i)!=0){
        k=n-i;
        if(prime(k)!=0){
          printf("%d=%d+%d",n,i,k);
          break;
        }
      }
    }
  }
  
}