论文笔记 | graph pre-training 系列论文

图预训练论文笔记

• • 1. Strategies for pre-training graph neural networks
  • 2. Multi-stage self-supervised learning for Graph Convolutional Networks on graphs with few labeled nodes
  • • Motivation
    • 具体方法
  • 3. GPT-GNN: Generative Pre-training of Graph Neural Networks
  • 4. Pre-training Graph Neural Networks for Generic Structural Feature Extraction
  • • Motivation
    • 具体方法
    • 分析
  • 5. Graph-BERT: Only Attention is Needed for Learning Graph Representation
  • 6. GCC: Graph Contrastive Coding for Graph Neural Network Pre-Training
  • 7. Deep Graph InfoMax

1. Strategies for pre-training graph neural networks

ICLR 2020

Weihua Hu, Bowen Liu, Joseph Gomes, Marinka Zitnik, Percy Liang, Vijay Pande, Jure Leskovec

Stanford University, The University of Iowa, Harvard University

关键词：GNN pre-training, node-level and graph level pre-training tasks

code and data

本文是针对图数据做的预训练，作者从两个维度考虑，将预训练任务划分为四种。

本文使用了三个预训练任务，分别为Attribute masking, Context prediction, supervised attribute prediction。

1. Attribute masking (node-level self-supervised learning)

将图中15%的节点属性或者边属性mask掉，利用GNN学习节点的embedding，最后接上一个线性模型去预测被mask掉的属性值。

2. Context prediction (node-level)

利用subgraph去预测周围的图结构，目标是预训练一个GNN模型，这个模型可以使得出现在类似结构中的节点embedding相近。

对于每个节点，有两种表示，一种是基于k-hop邻居节点的表示，一种是context graph embedding，图示如下：

其中，中心节点的K-hop邻居是指距离该中心节点的最短路径小于等于K的节点，即上图中蓝色虚线圈内的节点。K-hop neighborhood embedding是指中心节点基于k阶邻居的向量表示，也就是利用GNN（main GNN）迭代k次，学习得到的表示。中心节点的context graph是指该中心节点 r 1 r_1 r1​-hop 到 r 2 r_2 r2​-hop 之间的部分，也就是上图中小虚线红圈和大虚线红圈中间的部分。这个部分与节点的K-hop邻居节点相交的节点称为context anchor nodes。通过另一个GNN（context GNN）网络学习得到节点embedding，然后将context anchor node embedding平均，得到context graph embedding。

得到了两种表示之后，通过负采样的方式联合学习main GNN和context GNN。

这里的 h v ( K ) T h_v^{(K)T} hv(K)T​ 是指中心节点v通过GNN迭代K次得到的节点表示， c v ′ G ′ c_{v'}^{G'} cv′G′​是context graph embedding。正样本是中心节点v和v’是同一个节点，负样本是随机选择一个与v不同的节点。每个正样本对应一个负样本。

学习得到的main GNN作为预训练后的模型。

3. Supervised attribute prediction (graph-level)

两个node-level prediction的预训练任务都是self-supervised的，这里的graph-level预训练任务是supervised的。其中的监督信号是图的label，也就是通过图的embedding预测其label。

4. graph-level structure prediction

对应的预训练任务是structure similarity prediciton。相关的工作包括：modeling the graph edit distance (Bai et al., 2019) or predicting graph structure similarity (Navarin et al., 2018)。但是由于graph distance的groundtruth却反，并且也没有graph相似度的数值，较难进行预训练，所以这篇文章就没有考虑这方面的预训练任务。

在实验验证方面，主要解答了三个问题：

1. 下游任务中，有预训练和没有预训练的对比，提升了9.4%
2. 本文的node-level和graph-level相结合的预训练方式，先比于只进行node-level或者graph-level的预训练，效果提升5.4%
3. 本文预训练使用的GIN图神经网络，相比于使用GCN、GraphSAGE、GAT等效果要好。

2. Multi-stage self-supervised learning for Graph Convolutional Networks on graphs with few labeled nodes

AAAI 2020

Ke Sun, Zhouchen Lin, Zhanxing Zhu

Peking University, Samsung Research China

key words：multi-stage training, self-supervised learning, few labeled data prediction

Motivation

[Li, Han, and Wu 2018]中解释了GCN网络分类效果好的原理，提出GCN的本质是Laplacian smoothing。平滑操作使得在同一个类别中的节点信息趋同，然后易于分类。但是当GCN网络深度增加，也有可能导致over-smoothing，导致不同类别的节点无法准确识别。

在Karate Club dataset（空手道俱乐部成员关系数据）上利用GCN学习节点表示。这个数据集包含34个节点，78条边，两个类别。

【故事：这个空手道俱乐部包含34名成员，管理员 John A 和教官 Mr. Hi 之间的一次冲突导致这个俱乐部一分为二，一半的成员围绕着 Mr. Hi 成立了一个新俱乐部，另一半成员要么找到了新的教练，要么放弃了空手道。因此，在对应的社交网络中，节点也被划分为两个组，一组属于Mr. Hi (Instructor) ，另一组属于John A (Administrator)，其中节点0代表Mr. Hi，节点33代表John A。】

下图展示了层数不同的GCN对节点进行表示的结果，只有一成的GCN还无法将节点较好地划分，两层为最佳层数，之后，随着层数增加，节点又变得不可分。

这样的内在特性使得GCN网络不会太深，导致标签无法有效地传播。因此，GCN在few labeled data上表现不佳。

除此之外，self-supervised learning可以使用数据集本身的信息来构造伪标签，因此，可以对few labeled data进行增强。

基于以上两点，作者想要利用self-supervised learning对数据进行增强，并且设计一种基于GCN的高效训练算法。

具体方法

作者提出Multi-Stage Self-Supervised Learning (M3S)算法，算法流程图如下：

M3S可以分为两个部分：

1. Multi-Stage Training

   

2. DeepCluster + Alignment

   DeepCluster是将节点划分到k个cluster

   Alignment是将cluster和真正作为标签的class进行对齐。

   

M3S训练的完整过程：

1. GCN学习节点表示
2. 利用DeepCluster将节点划分为k个cluster
3. 对于每个cluster，计算cluster的中心表示；对于每个class，计算每个class的中心表示；通过计算cluster和每个class的距离，确定cluster中未标注节点的pseudo label。
4. 选择每个类别中置信度最高的节点，进行self-checking，通过的节点则加入labeled set。
5. 再执行下一个阶段的训练。

   

3. GPT-GNN: Generative Pre-training of Graph Neural Networks

KDD 2020

Ziniu Hu, Yuxiao Dong, Kuansan Wang, Kai-Wei Chang, Yizhou Sun

University of California, Microsoft Research

Key words: self-supervised attributed graph generation (attribute generation, edge generation)

本文主要是为了解决GNN在few labeled data上的学习问题。

受到自然语言处理中通过预训练模型，然后迁移到少标签样本数据上的启发，这里要做一个GNN的预训练。

预训练的任务是self-supervised attributed graph generation，包括两个具体的任务，分别是attribute generation和edge generation。

4. Pre-training Graph Neural Networks for Generic Structural Feature Extraction

arxiv 2020

Ziniu Hu, Changjun Fan, Ting Chen, Kai-Wei Chang, Yizhou Sun

University of California

keywords: self-supervised pre-training tasks, 3 levels of graph structures, graph corpus generation

Motivation

训练GNN往往需要大量有标签的图数据，但是在很多场景中，有标签的数据极少，并且较难进行人工标注。受到自然语言处理中预训练方法的启发，作者提出了一个预训练的框架，希望能够获取一般性的图结构信息，这种信息可以比较容易地迁移到下游任务上去。

图的结构信息是包含多个层次的，比如：节点层次，边层次，子图层次。而目前的GNN预训练模型往往只针对其中一种结构层次进行预训练，导致泛化效果不佳。为了获取多层次的图结构信息，作者提出了三个预训练任务。

具体方法

从预训练语料、预训练框架、预训练任务三个方面进行介绍。

1. 预训练语料

   这里使用的预训练语料不是真实场景下的图数据，而是由DCBM算法生成的图数据。该算法生成图数据的步骤是：首先设定有K个cluster，每个节点随机分配到一个cluster。然后遵循cluster内的节点连接多于cluster外的节点连接的原则，将节点连边（这个过程也会对节点的度数有一定的限制，比如：节点度数的分布满足power-law或者uniform）

所以，可以通过控制参数，生成多样的图结构，如下图：

最终，为了预训练GNN，生成了900个图作为训练集，124个图作为验证集，节点的个数在100-2000范围内。

1. 预训练框架

   GNN预训练框架如下：

   

在预训练阶段，输入是给定的图，提取图中节点的四方面特征（degree, Core-Number, Collective Influence, Clustering Coefficient），经过归一化后进行拼接，然后输入到一个非线性转换器E，得到节点的初始向量表示。将这个向量表示作为GNN的输入，输出基于GNN计算得来的向量表示。最后根据三个自监督的预训练任务更新模型的参数。

在进行下游任务时，将GNN模型中的部分层固定，其他层根据下游任务进行微调。

1. 预训练任务

   1）Denoising Link Reconstruction （Edge-level）

   将图中的一部分边移除，然后训练GNN网络，预测两个节点之间是否存在边连接。

   

2）Centrality Score Ranking （Node-level）

根据GNN生成的节点表示，预测两个节点的centrality相对排序，与真实的节点centrality比较，最小化损失。

3）Clustering Preserving （Subgraph-level）

给定一个节点，通过GNN生成的节点表示，预测该节点属于的cluster，与真实的节点所属cluster进行比较，最小化损失。

分析

创新点：

• 为3-level graph structural information 设计了三个对应的预训练任务
• 使用生成的数据作为预训练语料，可以控制数据的多样性

不足：

• 生成的数据中，节点的初始表示依赖于节点在图结构中的位置，没有节点本身的语义特征，一些下游任务中，节点本身的语义特征较为重要。
• 第三个预训练任务，优化目标中未包含负样本。

5. Graph-BERT: Only Attention is Needed for Learning Graph Representation

arxiv 2020

Jiawei Zhang, Haopeng Zhang, Congying Xia, Li Sun

Florida State University, University of Illinois at Chicago, Beijing University

Keywords: linkless subgraph batching, Graph-BERT architecture

本文关注GNN学习节点表示中存在的三个问题：

1. suspended animation problem
2. over-smoothing problem
3. hard to parallel computation for large-sized graph

前两个问题是说当GNN的层数增加，图表示性能反而会下降。这是因为GNN本身的特性（在之前的[Li, Han, and Wu 2018]论文中有原理的解释）。第三个问题是说节点之间的内在互连性质，导致并行性不佳，并且对于无法放入内存的大规模图，处理起来就更加麻烦。

基于这三个问题，作者做了两点改进：

1. 模型输入形式的改进：与之前图表示模型将整个图作为输入不同，这里是将一个完整的图，划分为由每个节点组成的子图，这些子图组成batch，输入到模型中，学习节点的表示。这样可以达到高效学习节点表示的效果。
2. 预训练模型架构的改进：将GNN架构改为基于BERT的Graph-BERT架构，这样可以设计深层的网络结构，并且模型的并行效率高。

模型架构图如下：

上图中主要包含五个部分，分别为：

1. linkless subgraph batching

   这个部分是想要从原本的完整图中采样子图，然后输入模型。采样子图的方式可以参考[Zhang et al. 2018]中的方法。但是这里采用的是top-k intimacy sampling方法。

   这个方法的具体做法是：首先根据Pagerank算法计算出节点之间的亲密度S(i, j)。对于每一个节点，根据亲密度排序，选出与该节点top-k亲密度的节点，作为该节点的上下文节点，组成子图，这个子图是由k+1个节点组成，这些节点直接没有边连接。

2. node input vector embedding

   这里采用了四种方式的embedding，得到embedding之后进行加和操作，然后作为Graph-Transformer的初始输入。

3. graph transformer based encoder

   这个部分就是将上面学到的初始表示输入到模型中，得到每一层的表示。

4. representation fusion
5. functional component

预训练任务有两个：

1. Node Raw Attribute Reconstruction

   经过Graph-BERT得到的节点表示为z_i，通过一个全连接层和激活函数的作用，希望能还原到节点的初始表示。

   

优化的损失函数为：

1. Graph Structure Recovery

   根据Graph-BERT中学到的节点表示，预测节点之间是否有边连接，与真实的节点之间亲密度进行比较。

   

优化的损失函数为：

下游任务有两个：

1. node classification
2. graph clustering

实验设置上，通过以下几个方面进行了效果的验证：

1. 预训练时模型的收敛速度，说明预训练模型可以很快收敛
2. 在模型层数增加时，模型在下游任务上的表现。说明Graph-BERT在层数增加时，不会出现GNN网络中常见的那两个问题。
3. Graph-BERT模型和其他baseline在下游任务上的表现对比。说明Graph-BERT比其他baseline方法好【但这里的提升较小】
4. subgraph size k 对于模型在下游任务上的表现和总的时间消耗的影响
5. 不同的graph residual对于模型在下游任务上的表现的影响
6. 不同的初始化节点表示对于Graph-BERT性能的影响，说明raw feature embedding效果最大，整合四种表示形式，达到最优效果。
7. 有预训练和没有预训练，下游任务的表现。【这里没有预训练的情况也是直接用的Graph-Bert的网络架构】
8. 两个预训练任务对于模型性能的影响。

一点思考

1. 输入模型的是subgraph，并行化效率提升，会不会造成语义稀疏性的问题？

2. graph data: node in graphs are orderless

   image/text data: pixel/words have their inferent order

   那么，对于既有顺序，又有跨顺序连接的情况该如何处理？

6. GCC: Graph Contrastive Coding for Graph Neural Network Pre-Training

KDD 2020

Jiezhong Qiu, Qibin Chen, Yuxiao Dong, Jing Zhang, Hongxia Yang, Ming Ding

Tsinghua University, Microsoft Research, Renming University, DAMO Academy

Key words: graph-based contrastive pre-training, GNN, subgraph ( positive / negative instance ) construction

目前的大多数图表示模型在特定领域的特定数据集上进行学习，无法迁移到其他数据集。而受到自然语言处理和图像处理领域的预训练模型的启发，本文想要做的就是graph-based pre-training。

而做graph-based pre-training的一个重要问题是：how to design the pre-training tasks such that the universal strcutural patterns in and across networks can be captured and further transferred?

**本文借用contrastive learning 的思想设计graph pre-training任务，叫做subgraph instance discrimination。**而要做对比学习，就要确定三个问题，分别是：1. 怎样确定subgraph instance，也就是确定样本的格式；2. 怎样定义相近的和不相近的instance pair，也就是设计正负样本；3. 怎样对子图进行编码？也就是encoder的架构。

这三个问题的解答是：1. 给定一个中心节点，其 r-ego network中的节点构成的图成为该中心节点导出的子图。这里的r-ego类似r-hop的概念，但计算的是其他节点与中心节点的最短路径；2. 定义相同的 r-ego network 中采样出来的子图是相近的，相反不同 r-ego network中采样出来的子图是不相近的；3. 使用GIN做为graph encoder。

如上图所示，最左边的两个图结构分别是红色中心节点和蓝色中心节点导出的 2-ego network，中间的4个 graph都是根据 2-ego network采样出来的子图。前两个是在第一个 2-ego network中采样出来的，后两个是从第二个 2-ego network中采样出来的。其中第一个子图作为query graph，通过graph encoder学习每个子图的表示。然后根据InfoNCE loss最小化 graph q和 k0的距离，最大化graph q 和 k1以及 k2的距离。

考虑到计算资源的限制，这里使用到End-to-End和MoCO机制，来构建和维护词典。【这里不太理解其含义】

预训练的语料是Facebook, IMDB, DBLP graphs。

一点思考

1. 文中提到GCC关注的是structural similarity, orthogonal to neighborhood similarity（代表性的有Deepwalk, LINE, node2vec等）

   为什么不能两方面的相似性都关注呢？

7. Deep Graph InfoMax

ICLR 2019

Petar Velickovic, William Fedus, William L. Hamilton, Pietro Lio, Yoshua Bengio, R Devon Hjelm

University of Cambridge, Google Brain, McGill University

Keywords: Mutual information maximization, context-instance(node representation - entire graph summarization representation)

code

本文是第一个将mutual information maximization应用到图结构数据上，无监督地学习节点表示的工作，简称为DGI。主要是通过最大化local-global（node - entire graph）的互信息。

要利用互信息最大化，需要定义正负样本。这里的样本是节点表示和整个图表示的pair，节点表示是通过encoder学习得到的，整个图的表示是通过readout将图中所有节点的表示综合成一个表示。

• 正样本

  ( h i , s h_i, s hi​,s) pair

  其中 h i h_i hi​表示节点 v i v_i vi​的表示， s s s表示该节点所在的整个图的表示。

  利用一个判别器： D : R F × R F → R D: R^F \times R^F \rightarrow R D:RF×RF→R计算节点表示和图表示的匹配程度。比如 D ( h i , s ) D(h_i, s) D(hi​,s) represents the probability scores assigned to this patch-summary pair.

• 负样本

  ( h i ′ , s h_i', s hi′​,s) pair

  其中 h i ′ h_i' hi′​表示非正样本的图中的节点表示， s s s仍然为正样本中的整个图的表示。

  对于输入包含多个图的场景，可以选择其他图中的节点表示作为 h i ′ h_i' hi′​。但本文设定的场景时输入仅包含一个图（也就是 (X, A) as input），所以这里用到了corruption function C : R N ∗ F × R N ∗ N → R M ∗ F × R M ∗ M C: R^{N * F} \times R^{N * N} \rightarrow R^{M * F} \times R^{M * M} C:RN∗F×RN∗N→RM∗F×RM∗M，将原图转换为另一个图，然后选择其中的节点表示作为 h i ′ h_i' hi′​。

• 损失函数

  利用交叉熵的思想列出损失函数

DGI模型的执行步骤为：

模型整体架构如下：