[HAOI2006]均分数据

[HAOI2006]均分数据

题解：

题目稍微解释一下：

把n个数以分为m组，计算每一组的和，求得到的这m个数的方差。由于分法是任意的，我们要求这些方差中的最小值

我们先用STL中的函数random_shuffle()用来对一个元素序列进行重新排序（随机的）

众所周知：如果每个组数的大小都相近的话，方差就越小

所以我们每次将第i个数加给当前数之和最小的那个组，这样操作可以使得在当前排列下，m组数最相近，也就是方差最小

循环个5e5次就够了，太多就会超时（5e6的话洛谷和牛客的机子都会超时）

貌似dp也可以做？？

代码：

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
inline int read(){
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();//s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);
   return s*w;
}
const int maxn=100;
int a[maxn];
int x[maxn];
double tot;
double ans=0x3f;
int n,m;
inline void calc()
{
	memset(x,0,sizeof(x));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int p=1;//第p组 
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(x[j]<x[p])p=j;
		}
		x[p]+=a[i];//每次把数加给最小的组 
	}
	double sum=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		sum=sum+(x[i]-tot)*(x[i]-tot);
	}
	sum=sum/(double)m;
	sum=sqrt(sum);
	if(sum<ans)ans=sum;
}
int main()
{
	
	cin>>n>>m;
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		tot+=a[i];
	}
	tot/=(double)m;
	int T=5000000;
	while(T--)
	{
		random_shuffle(a+1,a+1+n);
		calc();
	}
	printf("%.2f\n",ans);
}