求兩個整數的最大公約數
在數學中人們常用“輾轉相除法”求兩個整數的最大公約數。
其思想是,設兩數為a、b(a>b),求a和b最大公約數(a,b)的步驟如下:用b除a,得a÷b=q......r1(0≤r1)。若r1=0,則(a,b)=b;若r1≠0,則再用r1除b,得b÷r1=q......r2 (0≤r2).若r2=0,則(a,b)=r1,若r2≠0,則繼續用r2除r1,……如此下去,直到能整除為止。其最後一個非零除數即為(a,b)。
Java源代碼實作:
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- package algorithms;
- import java.util.Scanner;
- public class gcd {
- public static void main(String args[]){
- int a,b,c = 0,r,max,min;
- System.out.println("請輸入兩個數:");
- Scanner x=new Scanner(System.in);
- a=x.nextInt();
- Scanner y=new Scanner(System.in);
- b=y.nextInt();
- if(a<=0||b<=0){
- System.out.print("請確定輸入的數字大于等于零!");
- }
- else{
- max = Math.max(a,b);
- min = Math.min(a, b);
- r = max%min;
- while(r!=0){
- c=r;
- r = max%r;
- }
- System.out.println(a+"和"+b+"的最大公約數為:"+c);
- }
- }
- }
運作結果: