POJ - 1088 滑雪【記憶化搜尋】

滑雪

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Description

Michael喜歡滑雪百這并不奇怪， 因為滑雪的确很刺激。可是為了獲得速度，滑的區域必須向下傾斜，而且當你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降機來載你。Michael想知道載一個區域中最長底滑坡。區域由一個二維數組給出。數組的每個數字代表點的高度。下面是一個例子 

1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9      

一個人可以從某個點滑向上下左右相鄰四個點之一，當且僅當高度減小。在上面的例子中，一條可滑行的滑坡為24-17-16-1。當然25-24-23-...-3-2-1更長。事實上，這是最長的一條。

Input

輸入的第一行表示區域的行數R和列數C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C個整數，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

輸出最長區域的長度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
      

Sample Output

25      

記憶化搜尋。要判斷以一個點為起點的最長路徑，隻需要max（四周的點取到的最長路徑）+1，按照此思路往下遞歸，如果已經知道一個點的最長路徑，就直接傳回這個值。

代碼：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,mp[105][105];
int dis[105][105],ans;
int ff[4][2]={1,0,0,1,-1,0,0,-1};
int dfs(int y,int x)
{
    if(dis[y][x]>1)
        return dis[y][x];
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int ty=y+ff[i][0];
        int tx=x+ff[i][1];
        if(ty<0 || ty>=n || tx<0 || tx>=m || mp[ty][tx]>=mp[y][x])
            continue;
        dis[y][x]=max(dis[y][x],dfs(ty,tx)+1);
    }
    return dis[y][x];
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(dis,0,sizeof dis);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                scanf("%d",&mp[i][j]);
                dis[i][j]=1;
            }
        ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                ans=max(ans,dfs(i,j));
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}