本文主要參考：http://blog.sina.com.cn/s/blog_9edd4b8301013zu8.html
最大類間方差法是由日本學者大津于1979年提出的,是一種自适應的門檻值确定的方法,又叫大津
法,簡稱OTSU。它是按圖像的灰階特性,将圖像分成背景和目标2部分。背景和目标之間的類間方差
越大,說明構成圖像的2部分的差别越大,當部分目标錯分為背景或部分背景錯分為目标都會導緻2部
分差别變小。是以,使類間方差最大的分割意味着錯分機率最小。
對于圖像I(x,y),前景(即目标)和背景的分割門檻值記作T,屬于前景的像素點數占整幅圖像的比
例記為ω0,其平均灰階μ0;背景像素點數占整幅圖像的比例為ω1,其平均灰階為μ1。圖像的總平均
灰階記為μ,類間方差記為g。
假設圖像的背景較暗,并且圖像的大小為M×N,
圖像中像素的灰階值小于門檻值T的像素個數記作N0,像素灰階大于門檻值T的像素個數記作N1,則有:
ω0=N0/ M×N (1)
ω1=N1/ M×N (2)
N0+N1=M×N (3)
ω0+ω1=1 (4)
μ=ω0*μ0+ω1*μ1 (5)
g=ω0(μ0-μ)^2+ω1(μ1-μ)^2 (6)
将式(5)代入式(6),得到等價公式:
g=ω0ω1(μ0-μ1)^2 (7)
采用周遊的方法得到使類間方差最大的門檻值T,即為所求。
代碼實作如下： int picProcessBasics::IMGDaJinThresholdSeg(IplImage* pImg)
{
if(NULL == pImg)
return -1; if(pImg->nChannels != 1)
{
cout<<"param error"<<endl;
return -1;
} uchar* data = (uchar*)pImg->imageData;
int resT = 0;//門檻值
int height = pImg->height;
int width = pImg->width;
int step = pImg->widthStep;
int channels = pImg->nChannels;
double gSum0;//第一類灰階總值
double gSum1;//第二類灰階總值
double N0 = 0;//前景像素數
double N1 = 0;//背景像素數
double u0 = 0;//前景像素平均灰階
double u1 = 0;//背景像素平均灰階
double w0 = 0;//前景像素點數占整幅圖像的比例為ω0
double w1 = 0;//背景像素點數占整幅圖像的比例為ω1
double u = 0;//總平均灰階
double tempg = -1;//臨時類間方差
double g = -1;//類間方差
double Histogram[256]={0};//灰階直方圖
double N = width*height;//總像素數
for(int i=0;i<height;i++) //計算直方圖
{
for(int j=0;j<width;j++)
{
double temp =data[pImg->widthStep * i + j];
temp = temp<0? 0:temp;
temp = temp>255? 255:temp;
Histogram[(int)temp]++;
}
}
//計算門檻值
for (int i = 0;i<256;i++)
{
gSum0 = 0;
gSum1 = 0;
N0 += Histogram[i];
N1 = N-N0;
if(0==N1)break;//當出現前景無像素點時，跳出循環
w0 = N0/N;
w1 = 1-w0;
for (int j = 0;j<=i;j++)
{
gSum0 += j*Histogram[j];
}
u0 = gSum0/N0;
for(int k = i+1;k<256;k++)
{
gSum1 += k*Histogram[k];
}
u1 = gSum1/N1;
g = w0*w1*(u0-u1)*(u0-u1);
if (tempg<g)
{
tempg = g;
resT = i;
}
} for(int i = 0;i < pImg->height;i++){
for(int j = 0; j < pImg->width; j++){
if(data[pImg->widthStep * i + j ] > resT)
{
data[pImg->widthStep * i + j ]=255;
}
else
{
data[pImg->widthStep * i + j ]=0;
}
}
}
return resT; } 原始圖像：
分割後圖像：
