int、short、char 類型超出範圍指派__說說原碼，反碼，補碼

以下使用g++編譯器，win32平台）。

假設short類型的大小是2位元組，int類型的大小是4個位元組。short能表示-32768~32767之間的整數。

以下代碼：

short s=100000;

能通過編譯，s中的值是多少呢？

實際上，上面的代碼等價于short s=(short)100000，

也就是說，編譯器對100000強制轉化為short類型，一般是截取最後16位的值（假設編譯器将100000當int類型看待）。

現在要手算，s的值到底是多少呢？

第一步，100000%65536=34464，34464就是100000最後16位的值。

34464大于32767。如果用無符号的short類型存儲34464，那是足夠的（unsigned short的範圍是0~65536）。

但是，同樣的16位的值，用有符号的short類型儲存，就超出範圍了，它表示的就是另外一個值，是一個負數。

第二步，這個負數是多少呢？先看看有關原碼、反碼、補碼的内容。

這裡需要舉一個例子。負數在計算機中使用補碼表示的。

拿一個位元組的char類型來說，-1，原碼是1000,0001，

反碼是1111,1110（第一位是符号位，不取反，其他7為都取反），反碼加1就是補碼了。是以，-1的補碼是1111,1111。

這8位二進制，剛好等于unsigned char  a=2^8-1(2^8表示2的8次方)的8位二進制（1,0000,0000-0000,0001=1111,1111）。

這會不會是個巧合呢？再來看-2，原碼是1000,0010，反碼是1111,1101，補碼是1111,1110。

這8位二進制，剛好等于unsigned char b=2^8-2的二進制表示（1,0000,0000-0000,0010=1111,1110）。

再看-127，原碼是1111,1111，反碼是1000,0000，補碼就是1000,0001。

也就是說，-127在計算機中用1000,0001這八位二進制儲存。

這等價于unsigned char c=2^8-127的二進制表示，（1,0000,0000-0111,1111=1000,0001）。

特殊的，-128的原碼是什麼？它沒有原碼，因為7位二進制隻能表示到127， 對128沒法表示。

實際上，在計算機中，-128是用1000,0000表示的。這是補碼表示形式，不是負零。

為什麼呢？因為，1000,0000=2^8-128=1,0000,0000-1000,0000=1000,0000。這符合上面的規律。

那麼，計算機為什麼采用補碼來表示負數呢？是因為補碼可以友善計算，把減法變成加法。

比如，1-2=1+(-2)=0000,0001+1111,1110=1111111=-1。結果也是補碼的形式，很友善。

再比如，-1-2=(-1)+(-2)=1111,1111+1111,1110=1111,1101。

細心的讀者會發現，1111,1111+1111,1110産生了溢出。補碼的好處在于，可以不考慮溢出，結果照樣正确。

為什麼呢？-1-2=（2^8-1）+(2^8-2)=2^8-3+2^8，而2^8-3恰恰是-3的記憶體表示，另外的那個2^8就是進位了。

從這裡可以看出，把這個進位扔掉，結果剛好正确。

第三步，回到原來的問題，34464所表示的16為二進制，儲存在一個short類型中，結果是多少？

假設這個結果是-a，注意a是一個正數。

那麼，2^16-a=34464（仔細回顧第二步的内容）。

是以，-a=34464-2^16=-31072。