一、圖形推理的考點
1.位置規律
2.樣式規律
3.屬性規律
4.數量規律
5.空間重構
二、如何快速定位到某一考點
圖形特征
三、分類講解
(一)位置規律:元素相同
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考點一:平移
1.方向:直線(上下、左右、斜對角線)繞圈(順逆時針)
2.步數:恒定、遞增
做題方法:
元素相同,優先考慮位置規律;位置規律就近走。
例題:
答案C。空白格不好看,那麼可以将其畫一個标記表示,如方格或者三角。
答案D。兩個小白點點,可以給他們标号,區分開來。
考點二:旋轉、翻轉
例題:
答案:D
答案D。相鄰兩個圖之間,有且隻有一條線段不同。後面較前面有一條短線,順時針旋轉45°,且發生位置變化的短線也是順時針依次變化的。
答案A
答案:B
(二)樣式規律:元素相似
考點:周遊、加減同異、黑白運算
1.考點一:周遊——缺啥補啥
常見考法:外框、内部
外框周遊:
答案A
内部圖案周遊:
答案C:全白,半陰影,全陰影
2.考點二:加減同異——相同線條重複出現
答案D
答案C
答案A
答案D。第一個減去第二個,然後剩下的旋轉。
規律:圖一圖二求異,再逆時針旋轉90°
3.考點三:“黑白”運算
圖中規律:黑+黑=黑;白+白=黑;黑+白=白;白+黑=黑
注意區分:
黑塊數量相同,優先位置平移;
黑塊數量不同,優先黑白運算;
答案A
答案A
(三)屬性規律——元素組成不相同、不相似,優先屬性
1.考點一:對稱性、中心對稱
如果一個圖形***有兩個垂直的對稱軸***,那麼這個圖形一定是軸對稱和中心對稱。
答案C
答案A
答案A。通過兩個對稱軸垂直——中心對稱
答案C。軸對稱,AC,然後觀察對稱軸的位置,向右旋轉45°。
答案D。注:對稱軸的個數
2.考點二:曲直性
答案C,全為曲線
答案B,曲線直線
還有分類:126一組中心對稱,345一組沒有規律。但是基本不這麼分類
3.考點三:開閉性(考的少)
答案B 封閉,不封閉
綜合練習:
答案B
答案A
答案D
(四)數量規律——元素組成不相同、不相似;數量規律明顯
考點:點線面角素
考點一:點數量(線與線的交點)
切點也屬于交點
答案B 交點個數 1 2 3 4 5 6
答案D 交點個數2 4 分類
答案D 沒有加減,沒有對稱。
整體數交點 2 2 6 4 …不需要在看了,觀察規律都有曲線直線。數曲線與直線的交點個數、
考點二:線數量(線數量)
發現線在圖像外面,就是為了防止交叉後出現交點和面的特點。是以如果線在外面就優先考慮直線特點。同樣,單一的圓弧和圓,優先考慮區縣數量。
第一組14 第二組12
直線曲線分開數,是以B選項 曲線一條,直線10
在曲線構成的封閉圖形或者其他圖形中,如果出現明顯的拐點。就算為一條,是以圖中第4個圖為四個曲線。
一筆畫問題必須滿足:
(1)線條之間連通
(2)奇點樹=0或2
圖一兩條路,不是奇點
圖二三條路,是奇點
圖三三條路,是奇點
數奇點的時候不要忘記數上端點
是以隻有圖一是滿足的,一筆畫圖形
圖一是一筆畫圖形,圖二圖三不是一筆畫
田字方格,四個奇點,是以是2筆畫圖形。
圖一是四個奇點(别忘了端點),兩筆畫
圖二不是連通圖,分開看。中間是四奇點圖形,兩筆畫。外面圓還要1筆畫,是以一共需要2+1=3筆畫。
無論多少個圓相切或者相交,都是一筆畫圖形。
一筆畫和二筆畫:D
這個題圖形亂,可以考慮點數量和筆畫數。但是優先考慮筆畫數,因為考頻高。
考點三:角數量
對于圖2,不重複數,隻有兩個角。
數角2 3 …無規律
數銳角 2 3 4 5 6 7 …
考點四:面數量
數白色的封閉空間,面試白色的
圖一,一面;圖二0面,圖三一個面(如果全塗黑就是0個面)。
(2)一個面,五個面
細化考點:
每個面的形狀
五個面,最大圖形,是中心對稱圖形B。
考點五:蘇數量
種類 1 2 3
數量 2 3 4
種類:2 3 4 1 2 3
數量:7 6 5 6 5 4
答案C
圖一一部分;圖二兩部分;圖三六部分(看是否連通)
3 4 1 1 數部分數的時候,看黑色黑線條
數面的話,數白色部分:2 9 9 4
看黑色部分D
(五)空間重構
強調:看準折疊方法,做題用排除法
考點一:相對面
因為相對面在有圖三個面中不可能被展示出來,是以在正方體中,一組相對面同時出現的選項排除。
中線是指連在一起的那一坨
c與e對面,a和d,b和f
A兩個斜線,是對面,是以排除
B兩個數顯,是z字,是對面,是以排除
D田子和十字,對面,不能同時出現,是以排除
答案選擇C
答案C
選擇有特點的面看,三角形,T,→這種面去看,看他的指向關系。
A箭頭的上面是❤不是66,排除
B建構下面是66不是月亮,排除
答案A
B:A的上面是H,給的折疊圖A下面是H,排除
C,T上面是空白,折疊圖T上面是三角,排除
D;A下面是○,折疊圖A下面是H,排除
A箭頭指向T,折疊圖中箭頭專項三角或者框框,排除。或者 T和其中一個箭頭是Z相對面,一個跟箭頭相鄰,不能跟兩個箭頭同時出現。
B 大開口與三角形相鄰,B不對
CT指向三角形的直角邊,折疊圖指向斜邊,排除
D 正确
①選擇展開圖上面一個特殊的面的一個頂點标注
②在展開圖順序(順時針逆時針)标注邊的1234,③在選項對應的特殊點,按照相同的順序1234.
觀察1234條邊對應的是否正确,即可知道正誤。
選擇A
B 出現相對面,排除
CD通過特殊點,排除
答案C
當找不到唯一點的時候,用唯一邊。其他跟唯一點相同。
答案D
B出現對面
AC 通過畫邊來标注排除
綜合練習:
答案B,面的個數3 4 5 6 7 8 最大的是三角形
答案C:一筆畫問題
答案C
圖像總結: