一、位置類
題目特征:圖形組成相同。例如下圖:
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1.1 動态位置
平移
- 方向:上下左右或順逆時針(兩者基本不會同時出現)。
- 距離:等差數列(常數項)
例題 1:
分析:圖形組成相同,屬于位置類。固定左側,發現右側上動一步,于是答案為 C。
例題 2:
分析:圖形組成相同,屬于位置類。橫線是逆時針平移,豎線是順時針平移,是以答案選 C。
旋轉
- 方向:順時針、逆時針;
- 角度:等差數列(可辨度數)
例題 1:
分析:圖形組成相同,屬于位置類。一條線段不動,另一條線段每一步旋轉135°。于是答案選 B。
例題 2:
分析:圖形組成相同,屬于位置類。看似三角形很多,但是外側的三角形是不動,内測的三個三角形每一步都是逆時針旋轉90°,是以答案選擇 D。
翻轉
- 橫軸翻轉:左右不變,上下颠倒。
- 豎軸翻轉:上下不變,左右颠倒。
例題 1:
分析:圖形組成相同,屬于位置類。觀察發現,先左右翻轉,然後上下翻轉,是以答案選 C。
例題 2:
分析:圖形組成相同,屬于位置類。觀察發現,先左右翻轉,再逆時針旋轉90°,是以答案選 C。
1.2 靜态位置
- 上下、左右、前後、内外
- 相交、相切、相隔、相鄰
- 點相連、線相連(元素之間靠點還是線連接配接)
例題 1:
分析:都是一内一外的形式,屬于位置類。發現 1、3 都是内外沒有挨着,2、4 内外是挨着的,是以答案選擇 C。
例題 2:把下圖分成兩類,使得同一類的圖形有共同特征:
分析:1、2、5 都是相交,而 3、4、6都是相切。于是答案選 C。
例題 3:把下圖分成兩類,使得同一類的圖形有共同特征:
分析:1 、3、4 中相同圖形在對角位置,而2、5、6 相同圖形在相鄰位置,是以答案選 C。
例題 4:把下圖分成兩類,使得同一類的圖形有共同特征:
分析:觀察出 2、3、5 都是點連接配接,而 1、4、6 是線連接配接,是以答案選 D。
二、樣式類
題目特征:圖形組成相似。如下圖所示:
2.1 樣式周遊
題目特征:
- 分組 (九宮格、3+3)
- 組與組之間組成元素完全相同
解題思路:缺啥補啥
例題 1:
分析:九宮格且每組元素相同,屬于樣式類。通過第一行和第二行可知,兩組的組成元素完全相同,可知考察的是樣式周遊,發現第三組就少了一個黑色菱形,是以選 D。
2.2 樣式運算
- 規則運算:加、減、同、異
- 黑白疊加
例題 1:(疊加)
分析:通過觀察分析,第二個圖放在第一個圖的右上角組成第三個圖,是以答案選擇 D。
例題 2:(加、減)
分析:通過觀察發現,第一個圖是第二個圖和第三個圖的組合,是以答案選擇 C。
例題 3:(同)
分析:通過觀察發現,每個圖都包含圓,是以答案選擇 B。
例題 4:(異)
例題 5:(黑白疊加)
分析:發現圖案是黑白組合的,且有“黑 + 黑 = 白,白 + 白 = 黑,白 + 黑 = 白,白 + 黑 = 白” 的規律,于是答案選擇 B。
三、數量類
題目特征:圖形組合淩亂。
3.1 點
題目特征:枝杈。
解題思路:先整體,後局部。
例題 1:(點)
分析:交點個數依次為 2、3、4、5、6,是以答案選擇 C。
3.2 線
題目特征:單獨的線條。
直線
例題 1:
分析:線條的個數依次為 1、3、5、7,是以答案選擇 A。
曲線
例題 1:
分析:曲線的個數依次為 1、2、3、4,是以答案選擇 B。
漢字筆畫數
題目特征:簡單漢字。
标準:字典中規定的筆畫數。
例題 1:
分析:筆畫數依次為 5、6、7、8、()、10,是以答案選擇 C。
一筆畫和多比畫
判定方法:
一筆畫圖形:連通圖且奇點個數為 0 或者 2。(奇點:某一點引出的線條樹是奇數。)
多筆畫圖形 = 奇點個數 / 2。
例題 1:
分析:全是一筆畫,是以答案選擇 C。因為 C 圖是連通圖且奇點數為 2。
3.3 角
題目特征:尖。
解題思路:先整體,後部分。
例題 1:
分析:角的個數依次為:4、5、6,處于遞增狀态。待求解組的角的個數依次為:6、7,是以答案選擇角的個數為 8 的,選擇 A。
例題 2:
分析:直角的個數依次為:1、2、3、4、5,是以答案選擇 D。
3.4面
例題 1:
分析:面的個數依次為:1、2、3、4、5,是以答案選擇 D。
3.5 素
題目特征:獨立小元素、純黑圖形。
例題 1:
分析:元素種類數依次為:6、5、4、3,是以答案為 D。
例題 2:
分析:觀察發現,圖形的不接觸的元素數量依次為:1、2、3、4、5,是以答案選擇 D。
四、屬性類
題目特征:極簡單圖形。如下圖所示:
極複雜圖形,如下圖所示:
4.1 曲直
例題 1:
分析:觀察發現,四個圖全是由直線組成,于是答案選擇 D。
例題 2:
分析:圖形規律是外層直線組成,内層由曲線組成,于是答案選擇 B。
4.2 封閉
例題 1:将下列圖形分成兩類。
分析:1 3 5 是封閉的,2、4、6 是開放的,是以答案選擇 A。
4.3 對稱
例題 1:
分析:所有圖形都是對稱的,對稱軸的數量依次為:1、2、3、4,是以答案選擇 B。
例題 2:
分析:1、3、5 是軸對稱,2、4 是中心對稱且不是軸對稱,是以圖 6 應該是中心對稱且不是軸對稱,選擇 B。
五、六面體重構
解題思路:先用相對面排除,再用相鄰面辨析。
例題 1:
分析:通過相對面排除 C,D,再用相鄰面排除 B,答案選 A。
例題 2:
分析:相對面排除 C,相鄰面排除 A,D,答案選 B。
例題 3:
分析:相對面無法排除,相鄰面排除 A 、B、D,因為兩個箭頭組成後應該指向一個方向,答案選擇 C。
例題 4:
分析:A的相對面不符合,C的相對面不符合,D的正方形圓形五角星處于順時針,組合後不可能變為逆時針,是以答案選擇 B。
例題 5:
分析:黑面的相對面應該是非對角的斜線,于是相對面排除 D;以黑色橢圓為基準,如下所示:
可以看出,它的左側應該是空白,右側是對角斜線,于是排除 A 和 C,答案選擇 B。
六、其他立體重構
6.1 四面體
四面體利用公共邊來做題。
展開圖一:
展開圖二:
例題 1:
分析:畫出大黑三角的輔助箭頭:
箭頭的底邊的右側是灰色三角,是以排除 C。再畫出小黑三角的輔助箭頭:
箭頭左側的邊是沒有挨着灰色三角,排除 A;箭頭挨着的邊是大灰色三角的面,排除 D。
是以答案選擇 B。
例題 2:
分析:畫個箭頭來分析:
箭頭下端是空白面,排除 B;箭頭右側是虛線的面,排除 C。箭頭右側的虛線應該在箭頭右側邊的中點,排除 D。是以答案選擇 A。
6.2 多面體
題目特征:不規則紙盒。
解題思路:特征面。形狀、大小不會改變。
例題 1:
分析:左右兩側是凸面,排除 A D。上部分的展開圖不是相同的長方形,是以上部分的側面不應該相同,排除 C。選擇 B。
七、拼合類
7.1 立體拼合
解題思路:形狀、深淺準确對應。
例題 1:
分析:1 2 3 圖形成一個立體拼合,即 1 + 2 = 3,是以 3 4 5也應該是立體拼合。選擇 B。
例題 2:已知 1 = 2 + 3 + 4,選擇一個 4。
分析:2 放在 3 的内部,然後内部有一個棱錐突出,那麼 4 應該有個棱錐位置,排除 A D,1 沒有長方體部分,于是選擇 B。