一道dijkstra算法的模闆題
對于所謂的Dijkstra Sequence,直接判斷給出結點序列到起點距離(d[x])是否是不嚴格增序(<=)即可,這樣隻需要用模闆,再判斷距離是否不嚴格遞增即可。
對于這一點,我的了解是:
根據dijkstra算法思想原理,算法每一輪會确定一個離起點最近的點的距離,并把這個點作為這一輪的間接點,是以算法依次取到的間接點,一定是标記為未确定的餘下所有點中,到起點距離最近的點(而可能有多個點距離都是最近,是以産生了不同的序列),是以這就保證了取到的間接點序列到起點的距離是不嚴格遞增的。并且隻要是不嚴格遞增的,就可以是間接點取到的順序。
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int Nv,Ne,K;
int inf=1000000000;
int G[1001][1001];
int d[1001];
void dijkstra(int s){
fill(d,d+1001,inf);
int visit[1001]={0};
d[s]=0;
for(int i=1;i<=Nv;i++){
int min=inf,u=-1;
for(int j=1;j<=Nv;j++){
if(visit[j]==0&&d[j]<min){
min=d[j];
u=j;
}
}
if(u==-1) return;
visit[u]=1;
for(int v=1;v<=Nv;v++){
if(G[u][v]+d[u]<d[v]&&G[u][v]!=inf&&visit[v]==0){
d[v]=G[u][v]+d[u];
}
}
}
}
int main(){
fill(G[0],G[0]+1001*1001,inf);
cin>>Nv>>Ne;
for(int i=0;i<Ne;i++){
int a,b,s;
scanf("%d %d %d",&a,&b,&s);
G[a][b]=s;
G[b][a]=s;
}
cin>>K;
for(int i=0;i<K;i++){
bool flag=true;
int start;
scanf("%d",&start);
vector<int> v;
v.push_back(start);
for(int j=1;j<Nv;j++){
int index;
scanf("%d",&index);
v.push_back(index);
}
dijkstra(start);
for(int j=1;j<v.size();j++){
if(d[v[j-1]]>d[v[j]]){
flag=false;
break;
}
}
if(flag){
printf("Yes\n");
}else{
printf("No\n");
}
}
return 0;
}