本課程設計目标：用一年的時間幫助國小四年級的孩子輕松快樂地讀懂英語原版的微積分預備教材（Precalculus）并在學習英語的同時順便學習法語、德語、意大利語、西班牙語、拉丁語、希臘語和數學常識。
請家長朋友和孩子一起試一試。所有感覺不好了解的内容都請在群裡發出來，我會根據大家的意見修改。
遠古的人類有2項極其重大的發明：一個是繩子，一個是輪子。它們之間有一個非常神秘的精靈——直角（90）。它是人類文明發展史中最重要的角。
事實上，古埃及人就懂得把一根繩子等分為12份，然後按照3、4、5的比例分别拉直，就可以組成一個直角三角形。自然，也就得到直角。
有了直角，就可以很輕松地得到矩形，進而用最簡單的乘法計算出土地面積。這其實也是積分思維的開始。
古人特别擅長用圓處理時間和空間中的周期性事物。
為了學習友善，古希臘人站在前人的肩膀之上，把拉直的繩子抽象為直線，而把車輪抽象為圓。
從具體的事物到抽象概念，人類文明跨越了一大步。
現在的國小生都可以輕松了解：把一個圓平均分成4份，就可以得到笛卡爾坐标和4個直角。
請家長朋友幫助孩子特别注意這組資料之間的關系：30、45、60、90、180、360。
當我們了解認識圓和角對學習數理化生醫等絕大多數的課程極其重要，應該就能願意多花一些時間記憶一些相關的英語單詞。
首先，我們學習英語表“角”的單詞angle。它實際上是一個法語單詞，源自拉丁語的angulus。其中的ang-表“角”，-ulus是陽性指小字尾。
當年羅馬帝國的孩子學習數學，隻要重點了解ang-表“角”就可以了。
相信家長朋友都可以看出來，法語把拉丁語的-ulus變化為-le。
【英語】angle[ˈæŋɡ(ə)l]n.1. 角；角度
a right angle直角
2. 角落；牆角；棱角
3. 觀點； 看法；看問題的角度
to consider all angles of the question考慮這個問題的各方面
The professor angled his report to suit the audience he was speaking to.教授為了适合聽衆的需要調整了他報告的角度。
拆解：ang+le。
請家長朋友一定要讓孩子自己動手用https://www.etymonline.com/這樣的線上詞源網站查詢重點單詞的詞源。
詞源：angle(n.)"相交線之間的空間或方向差異"，14世紀晚期，來自古法語 angle "一個角落"（12世紀）和直接來自拉丁語 angulus "一個角落"，是一個來自 PIE 根 *ang-/*ank- "彎曲"的減小形式（源頭還包括希臘語 ankylos "彎曲的，彎曲的"，拉丁語 ang(u)ere "在彎曲，折疊，勒死中壓縮"； 古教會斯拉夫語 aglu "角落"； 立陶宛語 anka "環"； 梵語 ankah "鈎，彎曲"， angam "肢體"； 古英語 ancleo "踝關節"； 古高地德語 ango "鈎"）。
認識angle（角）的小朋友，再了解tri-表“三”，rec-表“直”，就已經實際上掌握英語單詞triangle（三角形），rectangle（矩形）。
請特别注意：求矩形面積是求所有圖形面積的基礎。這也就是微積分思維的重要基礎。
請家長朋友幫助孩子大概了解：英語的“right angle”，對應法語的“angle droit”，德語的“rechter Winkel”，意大利語的“angolo retto”，西班牙語的“ángulo recto”，日語的“直角（日語羅馬字Chokkaku）”，希臘語的“ορθή γωνία（拉丁語改寫orthí gonía）”，意思是“直角”。
前面，我特别強調了，古人特别擅長用圓處理時間和空間中的周期性事物。
是以，現在請家長朋友一定要耐心幫助孩子通過多接觸熟記：源自拉丁語的circ-，對應源自希臘語的cycl-，表“圓，周期”。
【英語】circle['sɜːkl]n. 圓周, 循環, 社交圈v. 包圍, 環繞; 盤旋, 旋轉; 流傳; 環行
拆解：circ+le。
前面，我們已經介紹了：法語把拉丁語的-ulus變化為-le。逆向思維，就可以不費吹灰之力推導出拉丁語表“圓”的單詞是circulus。
【英語】circus['sɜːkəs]n. 馬戲團, 競技場, 馬戲
拆解：circ+us。
【英語】circum-[ˈsɜːkəm]comb. 表示“環繞、在…周圍”之義
拆解：circ+um。
如果您了解-ence是法語字尾，同時也認識英語單詞difference（差異），就已經實際上掌握英語單詞circumference（圓周）。
強烈建議家長朋友幫助孩子至少在閱讀英語原版教材時能認識circumference。
【英語】circumference[sɜːˈkʌmfərəns]n.1. 圓周2. 周線；外圍；周圍
The earth's circumference is more than 40000 kilometres.
地球的周長為四萬多公裡。
The lake is twenty miles in circumference.
這湖周圍二十哩。
拆解：circum+fer+ence。
【英語】cycle['saɪkl]n. 周期; 自行車; 循環v. 循環; 騎自行車; 輪轉; 使循環; 使輪轉
拆解：cycl+e。
認識cycl-，再記憶英語單詞bicycle（自行車），tricycle（三輪車），recycle（再循環）。
英語至少172個單詞用到circ-，基本上都源自拉丁語。
英語至少有213個單詞用到cycl-，基本上都源自希臘語。