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降压（Buck）变换电路是一种输出直流电压小于等于输入直流电压的单管非隔离直流变换电路。降压电路图如图1所示。
图1 Buck变换电路
Buck变换电路的两个工况如图2所示，即主开关管导通和主开关管截止两种情况。
图2-1 主开关导通
图2-2主开关截止
为了方便分析Buck电路的稳态特性，简化推导公式过程，给出如下假设：
1）开关管、二极管均是理想器件，即不考虑导通时的管压降、可以瞬时导通或瞬时截止，且截止时不产生漏电流。
2）电感、电容是理想元件。电感工作在线性区而没有饱和，寄生电阻为0，电容的等效串联电阻也为0。
1）输出电压中的纹波电压与输出电压的比值很小，可以近视忽略。
首先，定义占空比D为开关管导通时间ton与开关周期Ts的比值，D=ton/Ts。
根据电感电流是否连续，Buck电路有3中工作模式，即：连续导电模式、不连续导电模式和临界状态。电感电流连续是指输出滤波电感的电流始终大于0；电感电流不连续是指开关管在关断期间有一段时间流过滤波电感的电流等于0；临界状态是指在这两种工作模式之间有一个临界连续模式，即在开关管关断末期，滤波电感的电流刚好下降为0。
输入电压与输出电压关系的推导
下面具体分析一下工作稳态的情况，得出输出与输入之间的关系。
主开关导通时，如图2-1所示，直流电源电压通过开关管直接加到二极管两端，二极管因承受反向电压而截止。电流流过电感，稳态时输入输出电压保持不变，则电感两端电压的极性为左+右-，忽略管压降，可以得出电感电流线性上升的增量为
主开关截止时，Buck变换电路如图2-2所示。电感两端电压的极性为左-右+，二极管导通，忽略二极管压降，同样认为电感中电流可近视为线性下降，下降的绝对量表示为
电路工作在稳态时，电感电流的波形必然周期性重复，开关管导通期间电流的增加量等于关断期间电流的减少量，即i_L+=i_L-。进而可以推导出Uo=DUs。
可以看出，改变输出电压的大小，可以通过调节开关管的占空比得出。由于D<1，所以输出电压始终要小于输入电压，此为降压特性。连续导电模式下，Buck变换电路的电压增益为M=Uo/Us=D。
临界状态的电感值计算
如果在开关周期Ts处电感电流刚好将为0，则电感电流处于连续和断续的临界状态。此时负载电流Io和电感电流i_L有如下i_L=2Io。其中，Io=Uo/R。进而可以得出临界电感值
纹波电压及电容的计算
流过电容的电流对电容充电产生的电压称为纹波电压。它的表达式为
根据要求的纹波电压和其他参数可求得电路中的电容值为
综上可以看出，电感的取值大小与电路中的占空比、负载、开关频率等有关，电容的取值与输出电压、纹波电压、电感值、开关频率、占空比等有关。值得说明的是，开关频率越高，电感和电容的值越小。
实验仿真结果
下面举2个例子，具体说明电路设计过程。
例1，设计一个降压变换电路，技术指标：输入电压200V，输出电压50V，纹波电压为输出电压的0.2%，负载电阻20欧，工作频率20KHz。
1）设计参数，主开关使用MOSFET器件，开关频率20KHz；
2）输入200V，输出50V，可确定占空比D=0.2；
3）选择电感
在实际中，实际电感值可选择1.3倍的临界电感值，即H=1.3Lc=6e-4H。
4）根据纹波电压计算电容值：
5）设计仿真电路图
6）仿真结果
例2，设计一个Buck变换电路，技术指标：输入电压65V，输出电压5V，纹波电压为输出电压的0.2%，负载电阻10欧，工作频率10KHz。
1）设计参数，主开关使用IGBT器件，开关频率10KHz；
2）为了计算方便，利用Matlab写了一个计算占空比、电感、电容的程序，如图所示
3）设计仿真电路图
4）仿真结果
MATLAB仿真程序：
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