leetcode 虐我篇之（二十一）Climbing Stairs

        刚刚做了一道很简单的题目，这次这道题目好像也是比较简单啊Climbing Stairs，题目描述如下：

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?           

        一开始看到这道题目的时候，不知道大家会想到什么，我第一想法就是 斐波那契数列，不知道是不是之前看过类似的东西，第一反应就出来了。然后就是验证看是不是。由题意知道f(1) = 1 ， f(2) = 2 ，假设n等于3，可以验证 f(3) = f(2) + f(1)，当n=k时，f(k) 等于 f(k-1) 再爬一步，加上 f(k-2) 处爬两步得到，即 f(k) = f(k-1) + f(k-2)，这明显就是一个斐波那契数列，问题就变成求第n个斐波那契数列的问题啦，当然啦，求数列可以用递归也可以用非递归，为了防止n很大时递归速度很慢而且调用的栈空间比较大，我这里用的是非递归。

        由于程序非常简单，就直接上代码了，如下：

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(0 >= n)
        {
            return 0;
        }
        else if(1 == n)
        {
            return 1;
        }
        
        int a1 = 1;
        int a2 = 2;
        int a3 = 2;
        
        for(int i = 2; i < n; i++)
        {
            a3 = a1 + a2;
            a1 = a2;
            a2 = a3;
        }
        return a3;
    }
};