[C++] LeetCode 32. 最长有效括号

题目

给一个只包含

'('

和

')'

的字符串，找出最长的有效（正确关闭）括号子串的长度。

对于

"(()"

，最长有效括号子串为

"()"

，它的长度是

2

。

另一个例子

")()())"

，最长有效括号子串为

"()()"

，它的长度是

4

。

方法一

这道题可以考虑用栈来实现，这样一次遍历就可以OK了。假定

(

用数字

-2

表示，

)

用数字

-1

表示，正数表示现阶段可以组成封闭括号的长度。

如果遇到

(

直接入栈

如果遇到

)

考虑如下几种情况：

1、栈为空，此时直接

continue

即可

2、栈顶为

(

，则可以配对，栈弹出栈顶元素，如果此时栈顶为正数，则弹出正数加

2

重新入栈，否则直接压入

2

3、栈顶为正数，则弹出栈顶元并记录，此时针对栈顶元考虑步骤

1

和

2

的情况。

代码如下

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        stack<int> st;
        int res=0;
        for(int i=0;i<s.size();i++){
            if(s[i]=='('){
                st.push(-2);
                continue;
            }
            if(st.empty()) continue;
            if(st.top()==-2){
                st.pop();
                if(st.empty()||st.top()<0) st.push(2);
                else{
                    int tmp=st.top()+2;
                    st.pop();
                    st.push(tmp);
                }
                res=max(res,st.top());
                continue;
            }
            if(st.top()>0){
                int tmp=st.top();
                st.pop();
                if(st.empty()) continue;
                else{
                    tmp+=2;
                    st.pop();
                    while(!st.empty()&&st.top()>0){
                        tmp+=st.top();
                        st.pop();
                    }
                    st.push(tmp);
                    res=max(res,st.top());
                }
            }

        }
        return res;
    }
};
           

方法二

这题可以用动态规划求解，开一个数组

vector<int> count

表示以

i

位置结尾的最长有效括号子串的长度。如果

s[i]==')'

且

j=i-1-count[i-1];

• s[i-1]=='('

  ，则

  j=i-1

  ，此时考虑

  count[i]=2+count[i-2]=2+count[j-1]

• s[i-1]==')'

  ，则

  j=i-1-count[i-1]

  ，此时如果

  s[j]=='('

  ，则

  count[i]=2+count[i-1]+count[j-1]

  （例如

  s=()(())

  ）
• 综合上述两种情况，可以写成

  count[i]=2+count[i-1]+count[j-1]

代码

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        int n=s.size(),res=0;
        vector<int> count(n,0);
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(s[i]=='(') continue;
            int j=i-1-count[i-1];
            if(s[j]=='(')
                count[i]=2+count[i-1]+(j>0?count[j-1]:0);
            res=max(res,count[i]);
        }
        return res;
    }
};