函数依赖

函数依赖是指关系中属性间（或者说是表中字段间）的对应关系。

定义：设 R 为任一给定关系，如果对于 R 中属性 X 的每一个值，R 中的属性 Y 只有唯一值与之对应，则称 X 函数决定 Y 或称 Y 函数依赖于 X ，记作 X—>Y。其中，X 称为决定因素。

通俗一点，就是给定一个 X 都有唯一的 Y。可以理解为函数 y = f(x); 对于任意的 x 都有唯一的 y ，且 y 的取值由 x 决定。

例如：学生号—>学生姓名，学生年龄等等有关该学生的所有信息

反之，像学生姓名不能决定唯一的学生，因为存在同名的可能，这种情况就不能称作函数依赖。

根据函数依赖性质可分为以下三种：

• 完全函数依赖
  • 书上定义的意思基本是：如果存在 X 属性集（注意是集合，说明是联合主键）决定 唯一的 Y ，且 X 中的任一子集都不能决定 唯一的 Y，则 Y 完全依赖于 X。
  • 例如：学生数学成绩完全由该学生的学号和数学课决定，所以数学课成绩完全依赖于（学号，数学课）
• 部分函数依赖
  • 定义和完全函数依赖有一点不一样，就是 X 的属性集中任一子集可以决定唯一的 Y
  • 例如：学生学号和姓名可以决定唯一的学生，但是学生号也可以决定唯一的学生
• 传递函数依赖
  • 定义：设 R 为任一给定关系， X Y Z 为其不同的属性子集，若 X —> Y, Y 不决定 X 且 Y —>Z，则有 X —>Z，称为 Z 传递函数依赖于 X
  • 例如：书的出版编号是唯一，版权归出版社所有，所以只能由该出版社出版。所以存在函数依赖：书出版编号—>出版社名，出版社名—>出版社地址，但是出版社名不能决定唯一的出版书编号（除非出版社只出版过一本书，那我没话说?），则有出版社地址传递函数依赖于出版书编号

理解好函数依赖，对于理解关系数据库的三范式起到关键作用。

• 参考
  • 《数据结构系统原理》（黄靖 主编）