1、定義：
圖像矩：一個從數字圖形中計算出來的矩集，通常描述了該圖像的全局特征，并提供了大量的關于該圖像不同類型的幾何特征資訊，比如大小、位置、方向及形狀等。
一階矩與形狀有關，二階矩顯示了曲線圍繞直線平均值的擴充程度，三階矩則是關于平均值的對稱性測量。
不變矩：由二階矩和三階矩可以導出一組共七個不變矩。不變矩是圖像的統計特征，滿足平移、伸縮、旋轉均不變的不變形，在圖像進行中，幾何不變矩可以作為一個重要的特征來表示物體，可以據此特征來對圖像進行分類等操作。
對于圖像（單通道圖像）來說，圖像可以看成是一個平闆物體，其一階矩和零階矩就可以拿來計算某個形狀的重心，而二階矩就可以拿來計算形狀的方向。
2、公式：
圖像的重心坐标：
物體形狀的方向：
其中
這 7 個不變矩構成一組特征量， Hu.M.K 在 1962 年證明了他們具有旋轉，縮放和平移不變性。實際上，在對圖檔中物體的識别過程中，隻有 M1 和 M2 不變性保持的比較好，其他的幾個不變矩帶來的誤差比較大，有學者認為隻有基于二階矩的不變矩對二維物體的描述才是真正的具有旋轉、縮放和平移不變性(M1 和M2 剛好都是由二階矩組成的）。
由 Hu 矩組成的特征量對圖檔進行識别，優點就是速度很快，缺點是識别率比較低。 Hu 不變矩一般用來識别圖像中大的物體，對于物體的形狀描述得比較好，圖像的紋理特征不能太複雜，像識别水果的形狀，或者對于車牌中的簡單字元的識别效果會相對好一些。
參考文獻：
[1]百度文庫-圖像矩：https://wenku.baidu.com/view/4a7e4ce890c69ec3d4bb75b4.html
[2]https://wenku.baidu.com/view/af5a202c657d27284b73f242336c1eb91a373384.html?rec_flag=default&mark_pay_doc=2&mark_rec_page=1&mark_rec_position=1&mark_rec=view_r_1&clear_uda_param=1&sxts=1527581671468