1、CIC提出于1981年,那正是《讀者》雜志創刊的日子。它可以友善地實作抽取和内插;通過調節積分器和comb的個數可以調節其頻率響應。其一般頻響如圖1:
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圖1
類似于一個SINC函數,是以也被稱為SINC濾波器。針對圖1中通帶不平的問題,可以設計額外的補償濾波器。值得一提的是,sinc函數和矩形函數在頻域和時域是互相對應的,也就是說,時域的sinc函數:sin(x)/x,在頻率對應于brick wall filter;反之亦然。
2、在具體的實作上,CIC(SINC)的實作形式一般如圖2:
圖2
其中comb的實作形式如圖3,是一個帶延遲的差分器:
圖3
假如R=1(不抽取降速),這個形式的時域推導出的z傳遞函數為[(1-z^-M)/(1-z^-1)]^N,其中N是積分器&comb的個數。神奇的是,這個IIR的形式最終被簡化成了一個FIR如圖4,圖中R代表抽取率。是以CIC是FIR濾波器,在matlab中用freqz函數對圖4的頻響進行分析,即可得到圖1所示的結果。
圖4
顯然圖4的表達形式可用另一種形式來實作:N個累加器串聯,每個累加器為Σ{0~(M-1)}。但是這樣硬體效率不如圖2.
3、在TI/ADI的過采樣ADC産品中,對于圖4,如果N=1即稱為SINC1,N=3即為SINC3,N=5即為SINC5;而且,常常是多個濾波器搭配使用(如SINC5+SINC1),這樣實作更好的濾波效果,還可以通過精心的頻點設計來定點濾除工頻幹擾。
4、圖1中通帶衰減很快,為了解決這個問題,可以設計額外的濾波器來補償,效果如圖5.詳細内容,請參考文獻2.
圖5
參考文獻:
1、https://en.wikipedia.org/wiki/Cascaded_integrator%E2%80%93comb_filter
2、https://www.intel.com/content/dam/www/programmable/us/en/pdfs/literature/an/an455.pdf
3、http://home.mit.bme.hu/~kollar/papers/cic.pdf
4、https://ieeexplore.ieee.org/document/4401816