VPython三維仿真（NO.4） 建立坐标系

目錄

• 目的
• 畫坐标系方法
• 畫坐标系代碼
• 坐标系效果圖
• 糾正飛機坐标系
• 源代碼

目的

在後續的章節中，飛機或其他模型需要參照物才能明白模型是如何運動的，本節介紹建立笛卡爾坐标系的方法。

畫坐标系方法

使用VPython的圓柱體（cylinder）畫坐标系的軸線，使用圓錐體（cone）畫坐标系的箭頭，x軸使用紅色，y軸使用綠色，z軸使用藍色。

畫坐标系代碼

#建構坐标系//
#axis_lenth：坐标軸長度
#axis_rad：坐标軸直徑
#cone_rad：坐标箭頭直徑
#unit:計算機關數值，機關mm，unit=1000為1m
def Coord_Sys(axis_lenth=100,axis_rad=1,cone_rad=1,unit=1):
    meter = unit  # 1m=1000mm
    axis_len = axis_lenth * meter
    axis_radius = axis_rad * meter
    cone_radius = cone_rad * meter
    cone_len = 3*cone_radius
    # x軸線和箭頭
    x_axis_line = cylinder(pos=vector(0, 0, 0), axis=vec(axis_len, 0, 0), radius=axis_radius)
    x_axis_line.color = vector(255, 0, 0)
    x_axis_cone = cone(pos=vector(axis_len, 0, 0), axis=vec(cone_len, 0, 0), radius=cone_radius)
    x_axis_cone.color = vector(255, 0, 0)
    # y軸線和箭頭
    y_axis_line = cylinder(pos=vector(0, 0, 0), axis=vec(0, axis_len, 0), radius=axis_radius)
    y_axis_line.color = vector(0, 255, 0)
    y_axis_cone = cone(pos=vector(0, axis_len, 0), axis=vec(0, cone_len, 0), radius=cone_radius)
    y_axis_cone.color = vector(0, 255, 0)
    # z軸線和箭頭
    z_axis_line = cylinder(pos=vector(0, 0, 0), axis=vec(0, 0, axis_len), radius=axis_radius)
    z_axis_line.color = vector(0, 0, 255)
    z_axis_cone = cone(pos=vector(0, 0, axis_len), axis=vec(0, 0, cone_len), radius=cone_radius)
z_axis_cone.color = vector(0, 0, 255)
def main():
    #畫坐标系
    Coord_Sys(1000,10,20,1)
    
if __name__ == '__main__':
    main()
           

坐标系效果圖

在數學和工程模組化上，通常笛卡爾坐标系的x軸和y軸在水準面上，z軸為豎軸；但在飛行器飛行力學分析中，機體坐标系、速度坐标系等豎軸為y軸，z軸和x軸在水準面上。

坐标系顯示的初始畫面如圖1，黑底色的場景視窗中心為坐标系原點，紅色x軸指向右側，綠色y軸豎直向上，藍色z軸指向螢幕外。說明VPython的坐标系定義與飛行器飛行力學中坐标系的定義類似。将以上代碼加入上節“VPython三維仿真（NO.3） 導入複雜模型”中的場景初始畫面如圖2。根據上節内容中飛機的坐标系定義（如圖3），飛機豎軸為z軸，y軸指向機尾，x軸指向飛機左側，是以飛機與坐标系的相對關系如圖2的方式。

圖1

圖2

圖3

糾正飛機坐标系

為友善後續仿真程式的完善，需要将飛機的坐标系定義與飛行器飛行力學坐标系定義保持一緻，方法有兩種：

方法一：在三維設計軟體中修改飛機的姿态，使x軸指向機頭，飛機豎軸為y軸，修改後如圖4。調整後的初始場景如圖5、圖6，飛機模型與飛行器飛行力學中坐标系定義保持一緻了。

圖4

圖5

圖6

方法二：在VPython中使用函數旋轉機體，在下一節移動和旋轉飛機方法中介紹。

源代碼

本節内容最後源代碼如下：

# -*- coding: utf-8 -*-
import pandas as pd
from vpython import *
from stl import mesh

#從stl檔案中讀取資料構模組化型
#file：stl檔案名
#makeComp：是否建構compound，True輸出compound，False輸出0
#tail:是否有尾迹
#model_color：模型顔色
def FileToModel(file,makeComp=False,tail=False,model_color=vec(0.5,0.5,0.5)):
    temp_mesh = mesh.Mesh.from_file(file) #STL資料讀入temp_mesh
    tris=[]
    num=int(temp_mesh.normals.size/3) #三角面數量
    for a in range(num):
        aa = temp_mesh.vectors[a][0] #三角面頂點1
        bb = temp_mesh.vectors[a][1] #三角面頂點2
        cc = temp_mesh.vectors[a][2] #三角面頂點3
        nn = temp_mesh.normals[a] #三角面方向向量
        #建立三角形三個頂點，normal頂點方向向量，colord頂點顔色
        p=vector(0,0,0)
        a = vertex(pos=vector(aa[0], aa[1], aa[2])+p,normal=vector(nn[0], nn[1], nn[2]),color=model_color)
        b = vertex(pos=vector(bb[0], bb[1], bb[2])+p,normal=vector(nn[0], nn[1], nn[2]),color=model_color)
        c = vertex(pos=vector(cc[0], cc[1], cc[2])+p,normal=vector(nn[0], nn[1], nn[2]),color=model_color)
        t=triangle(v0=a,v1=b,v2=c) #由三個頂點生成三角面
        tris.append(t) #三角面數組
    if makeComp==True:
        tt=compound(tris,make_trail=tail) #将三角面組成元件
        return tt
    return 0

#建構坐标系/
#axis_lenth：坐标軸長度
#axis_rad：坐标軸直徑
#cone_rad：坐标箭頭直徑
#unit:計算機關數值，機關mm，unit=1000為1m
def Coord_Sys(axis_lenth=100,axis_rad=1,cone_rad=1,unit=1):
    meter = unit  # 1m=1000mm
    axis_len = axis_lenth * meter
    axis_radius = axis_rad * meter
    cone_radius = cone_rad * meter
    cone_len = 3*cone_radius
    x_axis_line = cylinder(pos=vector(0, 0, 0), axis=vec(axis_len, 0, 0), radius=axis_radius)
    x_axis_line.color = vector(255, 0, 0)
    x_axis_cone = cone(pos=vector(axis_len, 0, 0), axis=vec(cone_len, 0, 0), radius=cone_radius)
    x_axis_cone.color = vector(255, 0, 0)
    # y軸線和箭頭
    y_axis_line = cylinder(pos=vector(0, 0, 0), axis=vec(0, axis_len, 0), radius=axis_radius)
    y_axis_line.color = vector(0, 255, 0)
    y_axis_cone = cone(pos=vector(0, axis_len, 0), axis=vec(0, cone_len, 0), radius=cone_radius)
    y_axis_cone.color = vector(0, 255, 0)
    # z軸線和箭頭
    z_axis_line = cylinder(pos=vector(0, 0, 0), axis=vec(0, 0, axis_len), radius=axis_radius)
    z_axis_line.color = vector(0, 0, 255)
    z_axis_cone = cone(pos=vector(0, 0, axis_len), axis=vec(0, 0, cone_len), radius=cone_radius)
    z_axis_cone.color = vector(0, 0, 255)

def main():
    #畫坐标系
    Coord_Sys(1300,10,20,1)
    #生成飛機
    target=FileToModel('plane1.stl',tail=False,model_color=vec(1,1,0))
    
if __name__ == '__main__':
    main()