2016暑期集训3-D

CodeForces 698A Vacations

多个状态同时DP

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题意

小崔同学很喜欢运动，也很喜欢打比赛，他每天只能选择一种活动。但是体育馆并不是每天都开，比赛也不是天天有。并且他不想连续两天做相同的事情（除了歇着。。。），输入 n 天，每天的状态（4种），求小崔休息的最少天数。

思路

1. 状态

   f[i][j]表示前i天，第i天做了j事情（运动/打比赛/休息），所需要休息的最少天数。

   写出第一天的f[1][0]，f[1][1]，f[1][2]。

2. 转移

   无论第i填能干什么，都有f[i][0]=min{f[i-1][0]+1,f[i-1][1]+1,f[i-1][2]+1}。

   如果第i天可以运动，那么需要从i-1天不能运动转移过来，f[i][1]=min{f[i][0],f[i][2]}。

   如果第i天可以打代码，那么需要从i-1天不能打代码转移过来，f[i][2]=min{f[i][0],f[i][1]}。

   如果都能干，那么都分别转移。

3. 最后 ans=min{f[n][0],f[n][1],f[n][2]}。

代码

不理解的话手写加单步调试就明白了

注意因为求最小值，所以初始化要成无穷

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iomanip>
#include<string>

using namespace std;
const int MAXN = ;
const int oo = ;
const long long int loo = l;
typedef long double ld;
typedef long long ll;
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int a[MAXN];
        memset(a,,sizeof(a));
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        int dp[MAXN][];
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
            for(int j=;j<;j++)
            {
                dp[i][j]=oo;
            }

        }
        if(a[]==)
        {
            dp[][]=;
        }
        else if(a[]==)
        {
            dp[][]=;
            dp[][]=;
        }
        else if(a[]==)
        {
            dp[][]=;
            dp[][]=;
        }
        else{
            dp[][]=;
            dp[][]=;
            dp[][]=;
        }
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
            dp[i][]=min(dp[i-][]+,min(dp[i-][]+,dp[i-][]+));
            if(a[i]==)
            {
                dp[i][]=min(dp[i-][],dp[i-][]);
            }
            else if(a[i]==)
            {
                dp[i][]=min(dp[i-][],dp[i-][]);
            }
            else if(a[i]==)
            {
                dp[i][]=min(dp[i-][],dp[i-][]);
                dp[i][]=min(dp[i-][],dp[i-][]);
            }
        }
        printf("%d\n",min(min(dp[n][],dp[n][]),dp[n][]));
    }
    return ;
}