導語
事情起源于18世紀的英國，當時在法國與英國之間爆發了一場牛頓和萊布尼茨究竟是第一個發明微積分的意見之争，令當時的人們十分感到困擾。
因為兩人幾乎在近乎同一時間内發表了各自的微積分理論，而且兩人間還存在着微小的聯系，是以兩人分别受到各自國家的支援。
而中國在接觸到歐洲的微積分後也發現與宋代的數學家李冶發明的“坐标法”有着驚人的相似，甚至有學者将牛頓和萊布尼茨發表的微積分理論與李冶的“坐标法”相比較，發現在數學的發展道路上，牛頓和萊布尼茨的微積分分明來自于李冶的坐标法。
那麼微積分的真正發明者是誰呢，萊布尼茨還是牛頓，又或者是宋代的數學家李冶?
微積分的定義。
微積分是研究變化的數學方法，它有兩個分支，一個是微分學，一個是積分學。
那麼為什麼微積分會被認為是研究變化的數學方法，這是因為微積分的内在精神是“求極限”，“極限”則是數學中研究變化非常重要的概念。
微積分的基本思想則是将任意曲線分解成許多無窮小的直線段，然後來近似求解這個曲線的一些問題，這也是萊布尼茨在将微分寫成dy/dx的形式後，讓微積分變得更加的簡單易懂。
在這個過程中，由于牛頓和萊布尼茨是獨自工作，并沒有互相通信，是以兩人得到的理論并不一樣，但是兩者之間有着相關性，而且兩人在同一年發表，牛頓發表了代數法，萊布尼茨發表了變化法。
兩人的微積分在同一時間内進行發表，是以在後來模糊不清的情況下，牛頓和萊布尼茨的支援者就開始争議起來。
并且這裡還是一個巧合，就是兩人都是為了計算曲線的面積而發明了微積分。
然而當這種紛争傳到中國後，中國的學者便覺得這兩種微積分的理論的靈感來自于宋代的數學家李冶發明了“坐标法”。
那麼牛頓、萊布尼茨的微積分又是如何來自于李冶的“坐标法”的呢?
美國數學學者的論證。
美國的數學學家斯圖爾特在1620年的時候撰寫了一本名為《美國數學年鑒》的書，其中闡述了世界數學的發展，在内容中，對于牛頓、萊布尼茨的微積分的發明有着非常詳細的論證。
在這本書裡，斯圖爾特認為微積分的發明第一人是牛頓，第二人是萊布尼茨，而且牛頓比萊布尼茨早發明了3年。
斯圖爾特還是根據發表時間的先後順序，最早的時候要追溯到1600年，數學家布拉赫發明了公式，可以從有限的數學函數中找出無限大的函數。
而斯圖爾特則認為布拉赫發表的理論是微積分的最早形式，因為布拉赫的論證方法與微積分本身相似點很多。
在斯圖爾特的論證中闡述了布拉赫的數學公式是如何對于微積分的發明有着非常深遠的影響，而且這個影響一直延續到今天。
在布拉赫發表1850年的時候，還沒有微積分這個名詞，但是布拉赫所發表的公式與微積分的精神是一脈相承的。
那麼到了1670年牛頓發表了“代數法”，這個代數法的核心就是可以求解曲線的斜率，并且使用這個公式可以找出任何類型曲線的斜率。
在斯圖爾特看來，這個公式就是微積分，也是代數法的代表，這個公式代表了微積分的最早形式，他通過這個公式可以解決了很多問題，也可以計算曲線的面積。
在萊布尼茨發表微積分的時候并沒有使用這個公式，而是使用dy/dx的形式，這樣就讓微積分在數學方面更加的易懂，斯圖爾特認為萊布尼茨隻是将微積分的内容展現的更加具體。
斯圖爾特認為牛頓發明了代數法的微積分後，給微積分理論的推廣和發展帶來了非常大的進步。
微積分的著名定理。
在牛頓發表了微積分之後，著名數學家希波的列夫則進一步發展了微積分的理論。
希波的列夫是歐洲數學家中非常著名的一個數學家，他在二十世紀末的時候，成為歐洲數學學會的主席。
在希波的列夫的理論中，有一款非常著名的導數理論“等機率偏差中值定理”，這個理論是對微積分的一個核心問題進行解釋。
在微積分的學習過程中，最基本的一個公式就是“f（y）－f（x）=f’（x）*（y－x）”，而“f’（x）”則代表了函數f（x）關于x的導數。
在上述公式中則代表了函數f（x）在x到y之間的變化，而等機率的偏差中值定理則代表了，在機率密度相等的情況下，偏差量的中值。
可以根據這個中值定理求出在機率密度相等的情況下，偏差量的總體平均值，然後對它進行積分，就會得到函數f（x）在x到y之間的偏差。
微積分在斯圖爾特的手中則進行了發揚光大，斯圖爾特首先在對布拉赫的發明得到了完善，并且對牛頓、萊布尼茨的微積分進行了研究，并且對牛頓、萊布尼茨的微積分理論做出了定義。
斯圖爾特認為微積分是一種研究某個值的變化的數學方法，并且創造了微積分的兩個分支，微分與積分。
斯圖爾特認為對于希波的等機率偏差中值定理有非常重要的意義，可以幫助我們求出某個函數在某個數值段的變化情況。
斯圖爾特的論證。
斯圖爾特則認為希波的列夫的等機率偏差中值定理與微積分的核心定理有非常大的聯系。
在微積分中就是通過對兩個點的斜率進行比較，然後再将N個點進行積分，進而得到該函數曲線圖形的面積。
這與希波的列夫的定理不謀而合，可以通過希波的列夫的定理推算出微積分的核心定理。
兩者有着非常大的聯系，但是在斯圖爾特看來，希波的列夫發表的等機率偏差中值定理隻是對微積分發展的一個補充偏差，并不是微積分的第三個創作者，是以斯圖爾特認為微積分有兩個發明者。
并且牛頓、萊布尼茨也沒有互相通信，是以兩人的微積分是獨自發明的，但是兩者之間有着極為微小的聯系。
在兩人的微積分中有一個相同點，就是都是為了計算曲線的面積而發明的，是以斯圖爾特認為兩人的微積分具有相關性。
并且牛頓發表的微積分的時間早于萊布尼茨3年，是以牛頓應該是微積分的第一位發明者，并且微積分的理論來源于布拉赫的公式，與宋代的數學家李冶的“坐标法”無關。
微積分與坐标法的對比。
李冶是中國宋代的一位數學家，李冶的數學理念是以數代字，是以李冶在研究數學的時候非常著重概念的提煉。
李冶在研究數學的時候則提出數學的基本定義，然後在定義的基礎上對數學的運算法則進行總結。
而坐标法作為數學的基礎，它的核心在于可以将幾何圖形映射到平面直角坐标系上，然後再在平面直角坐标系上進行研究。
坐标法的核心是将幾何定位到坐标系上，進而使幾何圖形變得易于研究和了解。
同樣，微積分也是對于曲線的研究，并且是一種通過對曲線計算出斜率，再對多個點進行積分，進而對曲線的面積進行計算。
微積分的基礎是通過定義一個無窮小量，然後在無窮小的條件下進行積分，進而得到一個有限的值，在斯圖爾特看來，微積分的核心是通過無窮小的積分來求面積，這與坐标法進行對比後便有着巨大的聯系。
在李冶提出坐标法後，坐标法則被用來研究一些幾何圖形的面積和體積，而在牛頓、萊布尼茨的發明微積分後，這使得牛頓、萊布尼茨的微積分理論與坐标法有着驚人的相似。
在斯圖爾特的論證中，牛頓、萊布尼茨發表的微積分與坐标法也有着極為相似的地方。
斯圖爾特認為微積分是對曲線的一種研究，是一種将曲線進行分解，然後計算出曲線的面積。
在這個定義下，兩者的微積分便有了非常明顯的聯系，可以說兩者是同一種思想的不同表達。
結語
在中國宋代的李冶發明坐标法後，這種數學方法一直被歐洲數學家所忽視，直到牛頓從李冶處借鑒想法，發現在李冶的坐标法中可以進行微積分的計算，進而将這套理論發揚光大。
可以說，微積分起源于中國宋代，李冶是微積分的真正發明者，而牛頓、萊布尼茨則是将這種思維發揚光大，将其用于數學的研究中，并且将這種數學思想不斷完善，在不斷的理論推導中，又将這種數學思想發揚，進而将數學不斷發展。