最大似然估計是機率論中常常涉及到的一種統計方法。大體的思想是，在知道機率密度f的前提下，我們進行一次采樣，就可以根據f來計算這個采樣實作的可能性。當然最大似然可以有很多變化，這裡實作一種簡單的，實際項目需要的時候可以再更改。
這裡實作的是特别簡單的例子如下（摘自wiki的最大似然）
考慮一個抛硬币的例子。假設這個硬币正面跟反面輕重不同。我們把這個硬币抛80次（即，我們擷取一個采樣
并把正面的次數記下來，正面記為H，反面記為T）。并把抛出一個正面的機率記為
，抛出一個反面的機率記為
（是以，這裡的
即相當于上邊的
）。假設我們抛出了49個正面，31個反面，即49次H，31次T。假設這個硬币是我們從一個裝了三個硬币的盒子裡頭取出的。這三個硬币抛出正面的機率分别為
,
.這些硬币沒有标記，是以我們無法知道哪個是哪個。使用最大似然估計，通過這些試驗資料（即采樣資料），我們可以計算出哪個硬币的可能性最大。這個似然函數取以下三個值中的一個：
<dl><dd><dl><dd></dd></dl></dd></dl>
我們可以看到當
時，似然函數取得最大值。這就是
的最大似然估計。
有一點要提的是，因為用到了階乘，關于階乘問題本來想到的方法是用遞歸來實作。但是google了一下發現其實python的reduce方法用起來更加友善，一句話就解決的。
完整工程：
實作效果，對應上面的例子，當H=49,T=31，是P=2/3機率的可能性
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* 本文來自部落格 “李博Garvin“
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