[LeetCode] Perfect Number 完美數字

We define the Perfect Number is a positive integer that is equal to the sum of all its positive divisors except itself.

Now, given an integer n, write a function that returns true when it is a perfect number and false when it is not.

Example:

Note: The input number n will not exceed 100,000,000. (1e8)

這道題讓我們判斷給定數字是否為完美數字，并給來完美數字的定義，就是一個整數等于除其自身之外的所有的因子之和。那麼由于不能包含自身，是以n必定大于1。其實這道題跟之前的判斷質數的題蠻類似的，都是要找因子。由于1肯定是因子，可以提前加上，那麼我們找其他因子的範圍是[2, sqrt(n)]。我們周遊這之間所有的數字，如果可以被n整除，那麼我們把i和num/i都加上，對于n如果是平方數的話，那麼我們此時相同的因子加來兩次，是以我們要減掉一次。還有就是在周遊的過程中如果累積和sum大于n了，直接傳回false即可。在循環結束後，我們看sum是否和num相等，參見代碼如下：

解法一：

<a>class Solution {</a>

下面這種方法叼的不行，在給定的n的範圍内其實隻有五個符合要求的完美數字，于是就有這種枚舉的解法，那麼套用一句諸葛孔明的名言就是，我從未見過如此厚顔無恥之解法。哈哈，開個玩笑。寫這篇部落格的時候，國足正和伊朗進行十二強賽，上半場0比0，希望國足下半場能進球，好運好運，不忘初心，方得始終～

解法二：

參考資料：

<a href="https://discuss.leetcode.com/topic/84259/simple-java-solution" target="_blank">https://discuss.leetcode.com/topic/84259/simple-java-solution</a>

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