勞動的供需均衡——《可以量化的經濟學》

勞動的供需均衡 内容提要：

本節根據廣義動量定理Fαt=nmV中的力量分析得到勞動的需求定律和供給定律。在廣義動量定理中，合外力F決定成果nmV，合外力越大，成果越大。在勞動需求定律中，利潤π為企業雇傭的動力，勞動者的工資W為雇傭的阻力，π-W為雇傭可以獲得的盈餘，這個合力決定勞動需求量這個成果。K為消費者盈餘轉化率，是以商品的需求量Q=K(π-W)，這個公式為勞動需求定律公式。在勞動供給定律中，工資W是提供勞動的動量，勞動者所付出的成本C是提供勞動的阻力，W-C為勞動者盈餘，KS為盈餘轉化率。勞動的供給函數是QS=KS(W-C)。

創新要點：

1.提出了勞動的需求函數，彌補傳統經濟學勞動需求沒有公式的缺陷。

2.給出了勞動需求圖形在坐标系中的形狀，指出了利潤，工資和盈餘轉化率對勞動需求量的影響。

3.提出了勞動的供給函數，彌補傳統經濟學勞動供給沒有公式的缺陷。

4.給出了勞動供給圖形在坐标系中的形狀，指出了工資，成本和盈餘轉化率對勞動供給量的影響。

5.給出了勞動市場的供需均衡，指出了每一種變量對均衡點的影響。

勞動的需求函數

勞動的需求函數為Q=K(π-W)。其中Q為勞動的需求量，π為利潤，W為勞動者的工資，K為轉化率。利潤π為企業雇傭的動力，勞動者的工資W為雇傭的阻力，π-W為雇傭可以獲得的盈餘，K為盈餘轉化率。勞動的需求函數如下圖。勞動的需求函數Q=K(π-W)與坐标軸的交點分别為π和Kπ。π也可以是預期利潤，企業根據預期利潤的情況來選擇雇傭量（如圖5-37所示）。

圖 5-37 勞動需求曲線

為什麼企業要雇傭勞動力呢？從廣義動量定理Fαt=nmV的角度說，企業需要勞動力F來獲得成果nmV，然後将成果nm出售就可以獲得收入，其中m是産生産品或服務的品質，種類等，n是産生的成果數量。在技術水準，管理方法α和工作時間t等不變的前提下，既定的力量F與産出的數量n成正比，與産生的品質m成正比。F=hnm，其中h為比例系數。雇傭勞動力F産生hn個品質為m的産品，每個産品的價格為p，成本為c（不包括工資），則勞動力F創造的利潤為hn(p-c)，此處以π來代表産生的利潤，為雇傭的動力，而工資W為雇傭的阻力。π-W的合力決定了雇傭量的大小。

a)原勞動需求曲線為Q=K(π1-W)，勞動需求曲線D1D1與坐标軸相交于π1和Kπ1。企業之間的競争使企業的利潤從π1下降到π2，新的勞動需求曲線變為Q=K(π2-W)。新的勞動需求曲線D2D2與坐标軸相交于π2和Kπ2。在相同的工資2000美元每月的水準下，企業的勞動需求量從200人下降到100人（如圖5-38所示）。

5-38 勞動需求曲線的平移

b)工資的變動引起勞動需求量的變動。工資從每月2000美元上升到每月3000美元，企業對勞工的需求量從200人下降到120人。工資的變動使勞動的需求量沿着需求曲線變動（如圖5-39所示）。

5-39 沿勞動需求曲線的變動

c)原勞動需求曲線為Q=K1(π-W)，勞動需求曲線D1D1與坐标軸相交于π1和K1π。某種原因，比如災難後的重建使盈餘轉化率從K1上升到K2，在相同工資2000美元每月的水準下，勞動的需求量從200人上升到240人（如圖5-40所示）。

5-40 勞動需求曲線斜率的變化 勞動的供給函數

勞動的供給函數是QS=KS(W-C)，其中QS為勞動的供給量，W為工資，C為勞動者所付出的成本，W-C為勞動者盈餘，KS為盈餘轉化率。工資W越高，成本越低，KS越大，則勞動的供給量QS越大（如圖5-41所示）。

5-41 勞動供給曲線

對于勞動者而言，勞動者利益是勞動者所獲得利益，包括工資，工作環境的舒适度，可實作的價值，社會地位，成長空間等等，此處以工資W來代表勞動者利益。而勞動者成本是勞動者付出的力量F，方法α，時間t等因素。由于一個人的力量F和時間具有獨占性，将力量F和時間用在了工作上，就不能将這些時間用在其他地方，是以勞動者成本也是他的機會成本，即放棄這些力量F和時間t用在其他地方可以獲得的最大利益。

a) 成本 C 變化導緻供給曲線的移動

原供給曲線函數為QS=KS(W-C)，供給曲線S1S1與工資W坐标軸相交于C點。稅收等原因導緻成本從C上升到C+T，供給函數變為QS=KS(W-(C+T))，供給曲線S2S2與工資W坐标軸相交于C+T點，供給曲線上移T距離。在相同的工資WA下，供給量從QA下降到QB（如圖5-42所示）。

5-42 勞動供給曲線的平移 b) 工資 W 變化導緻勞動供給量變化

供給曲線函數為QS=KS(W-C)，供給曲線SS與工資W坐标軸相交于C點。競争等原因導緻工資從WA下降到WB，供給量沿供給曲線SS從QA下降到QB（如圖5-43所示）。

5-43 沿勞動供給曲線變動 c) 政策和環境等原因導緻 KS 的變化

供給曲線函數為QS=KS1(W-C)，供給曲線S1S1與工資W坐标軸相交于C點。政府的政策鼓勵等原因導緻盈餘轉化率從KS1上升到KS2，勞動供給曲線從S1S1變為S3S3。此處注意縱坐标是自變量，是以S3S3在S1S1下。在相同的工資WA和成本C下，勞動供給量從QA上升到QC。勤勞民族的盈餘轉化率要比安逸的民族的盈餘轉化率大，災難後的盈餘轉化率比平時要大（如圖5-44所示）。

5-44 勞動供給曲線斜率的變化 勞動市場的均衡

将勞動需求曲線和勞動供給曲線在同一坐标系下表示時，就形成了勞動市場供需均衡曲線，勞動需求曲線與勞動供給曲線的交點E就是均衡點，對應的工資WE為均衡工資，對應的勞動需求量QE為均衡勞動需求量（如圖5-45所示）。

5-45

勞動市場供需均衡是兩個負回報的合成結果，與産品需求市場的均衡相同。

a)利潤變化引起勞動需求量和工資的變動

勞動需求量和勞動供給量的均衡點是E點，對應的均衡工資是WE，均衡的勞動需求量是QE。當預期利潤從π上升到π1，新的勞動需求曲線D1D1與坐标軸相交于π1和Kπ1，新的均衡點為F點，對應的均衡工資從WE上升到WF，對應的勞動需求量從QE上升到QF。

當預期利潤從π下降到π2，新的勞動需求曲線D2D2與坐标軸相交于π2和Kπ2，新的均衡點為G點，對應的均衡工資從WE下降到WG，對應的勞動需求量從QE下降到QG。

經濟學家約瑟夫•熊彼特認為創新是經濟發展的根本動力，如果沒有創新最後經濟就會進入循環流轉。當經濟中産生創新後，新的創新帶來新的利潤，利潤增加導緻勞動需求曲線向右移動，導緻勞動需求量和工資增加，人民變得更富裕和有更多可以消費的資金，經濟進入發展階段。當經濟中沒有創新時，利潤會保持不變或者因為競争而變小，那麼勞動的需求曲線會保持在DD曲線或者向左平移到D2D2。在DD曲線處，經濟進入了循環流轉，即經濟進入穩态的負回報均衡中。如果需求曲線左移到D2D2，則經濟進入衰退期。

凱恩斯主義認為通過投資可以增加就業量和發展經濟，是以主張國家進行投資。那麼為什麼需要國家進行投資呢？私人的投資不足以滿足經濟增長和增加就業的需求嗎？

首先，隻有正确的投資才能使經濟增長，從熊彼特的創新理論角度說，如果投資能增加創新，那麼投資就能使經濟增長。單純的投資不能使經濟增長。

再次，為什麼需要國家投資來增加就業呢？私人投資是以利潤π來衡量雇傭量，預期利潤增加，勞動的需求曲線才能右移。如果預期利潤沒有增加，則勞動的需求曲線不會發生右移，勞動的需求量也不會增加。而國家投資是以增加就業量為主要目的，即使預期利潤π不增加，國家也會為了增加就業量使勞動的需求曲線右移，進而使DD右移到D1D1（如圖5-46所示）。

5-46 利潤變化對勞動市場均衡的影響

b)成本變化引起勞動需求量和工資的變動

勞動需求量和勞動供給量的均衡點是E點，對應的均衡工資是WE，均衡的勞動需求量是QE。當成本從C上升到C1，新的勞動供給曲線S1S1與坐标軸相交于C1，新的均衡點為H點，對應的均衡工資從WE上升到WH，對應的勞動需求量從QE下降到QH。

當成本從C下降到C2，新的勞動供給曲線S2S2與坐标軸相交于C2，新的均衡點為L點，對應的均衡工資從WE下降到WH，對應的勞動需求量從QE上升到QL（如圖5-47所示）。

稅收和福利政策等都會影響勞動供給的成本C。

5-47 成本變化對勞動市場均衡的影響

c)最低工資政策對勞動需求量和工資的影響

勞動需求量和勞動供給量的均衡點是E點，對應的均衡工資是WE，均衡的勞動需求量是QE。當政策規定的最小工資WA小于均衡工資WE，那麼對均衡點E沒有什麼影響，均衡點工資仍然為WE，勞動需求量為QE，就業量沒有改變。如果政策規定的最小工資WB大于均衡工資WE，那麼均衡點會從E點轉移到B點，勞動需求量從QE下降到QB，就業量減少。這也是一些經濟學家反對國家提高最低工資的原因，因為某些行業的均衡工資較低，提高最低工資會使最低工資高于這些行業的均衡工資，減少這些行業的就業（如圖5-48所示）。

5-48 最低工資對勞動市場均衡的影響

摘自《可以量化的經濟學》